Вернуться к содержанию учебника
Проверьте, выполнив деление, что верно равенство:
а) \(2,(3) = 2\frac{1}{3}\);
б) \(0,1(6) = \frac{1}{6}\);
в) \(7,(18) = 7\frac{2}{11}\);
г) \(3,4(6) = 3\frac{7}{15}\).
Вспомните:
а) \(2,(3) = 2\frac{1}{3}\) - верно.
| - | 1 | 3 | ||||||||||||
| 9 | 0 | , | 3 | 3 | . | . | . | |||||||
| - | 1 | 0 | ||||||||||||
| 9 | ||||||||||||||
| 1 |
б) \(0,1(6) = \frac16\) - верно.
| - | 1 | 6 | |||||||||||||
| 6 | 0 | , | 1 | 6 | 6 | . | . | . | |||||||
| - | 4 | 0 | |||||||||||||
| 3 | 6 | ||||||||||||||
| - | 4 | 0 | |||||||||||||
| 3 | 6 | ||||||||||||||
| 4 |
в) \(7,(18)= 7\frac{2}{11}\) - верно.
| - | 2 | 1 | 1 | |||||||||||||
| 1 | 1 | 0 | , | 1 | 8 | 1 | 8 | . | . | . | ||||||
| - | 9 | 0 | ||||||||||||||
| 8 | 8 | |||||||||||||||
| - | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 1 | 1 | |||||||||||||||
| - | 9 | 0 | ||||||||||||||
| 8 | 8 | |||||||||||||||
| 2 |
г) \(3,4(6) = 3\frac{7}{15}\) - верно.
| - | 7 | 1 | 5 | ||||||||||||
| 6 | 0 | 0 | , | 4 | 6 | 6 | |||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | ||||||||||||
| 9 | 0 | ||||||||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | ||||||||||||
| 9 | 0 | ||||||||||||||
| 1 | 0 |
Пояснения:
Любое рациональное число можно записать в виде десятичной дроби (в частности целого числа), либо в виде периодической дроби.
Чтобы записать рациональное число в виде периодической дроби, нужно числитель дроби разделить на знаменатель. Повторяющееся число (числа) записываем в скобки - это период дроби, если дробь получается конечной, то период дроби равен нулю.
Вернуться к содержанию учебника