Упражнение 1149 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№1149 учебника 2023-2025 (стр. 257):
Начертите график какой-нибудь функции, областью определения которой является промежуток \([-3; 4]\), а множеством значений — промежуток \([0; 6]\).
№1149 учебника 2013-2022 (стр. 258):
Докажите, что графиком уравнения \((y - 2)(y + 3) = 0\) является пара параллельных прямых.
Подсказка
№1149 учебника 2023-2025 (стр. 257):
Вспомните:
- Что называют функцией, ее область определения и область значений.
- Числовые промежутки.
№1149 учебника 2013-2022 (стр. 258):
Вспомните:
- Линейное уравнение с двумя переменными, его график.
- Координаты точки на координатной плоскости.
- Параллельные прямые.
Ответ
№1149 учебника 2023-2025 (стр. 257):
\(D(y) = [-3; 4]\),
\(E(y)=[0; 6]\).
№1149 учебника 2013-2022 (стр. 258):
\( (y - 2)(y + 3) = 0\)
\(y - 2 = 0\) или \( y + 3 = 0\)
\( y = 2 \) \( y = -3\)
Это две прямые, параллельные оси \(Ox\) (горизонтальные прямые).
Пояснения:
Общее свойство:
если уравнение второго порядка относительно \(x\) и \(y\) можно разложить на произведение двух линейных множителей, то его график представляет собой пару прямых.
Прямые \(y = 2\) и \(y = -3\) не пересекаются, потому что они расположены на разном уровне относительно оси \(Ox\), но имеют одинаковое направление, то есть параллельны. Таким образом, графиком данного уравнения является пара параллельных прямых.
Вернуться к содержанию учебника