Упражнение 1044 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(2(4y-1)-5y<3y+5\)

\(8y-2-5y<3y+5\)

\(3y-2<3y+5\)

\(3y - 3y < 5 + 2\)

\(0<7\) - верно при любом \(y\).

Ответ: \(y\) - любое число.

б) \(6(1-y)-8(3y+1)+30y>-5\)

\(6-6y-24y-8+30y>-5\)

\(-2>-5\) - верно при любом \(y\).

Ответ: \(y\) - любое число.

Пояснения:

В каждом неравенстве сначала раскрыли скобки, используя распределительное свойство умножения, и привели подобные слагаемые.

При этом учитывали свойство неравенства: если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.

После преобразований получились верные числовые неравенства, в таком случае решением неравенства может быть любое значение \(y).

Пояснения:

Круговая диаграмма показывает, как части составляют целое. Вся диаграмма — это \(100\%\), или полный круг в \(360^\circ\).

Каждой культуре соответствует сектор круга, величина которого пропорциональна проценту площади:

— пшеница: \(63\%\)

— овёс: \(16\%\)

— просо: \(12\%\)

— гречиха: \(9\%\)

Мы построение углов выполняли приблизительно (без транспортира), если необходимо точное построение, то используют формулу для вычисления углов секторов:

\[\alpha = \frac{p}{100} \cdot 360^\circ,\]

где \(p\) - процент, соответствующий каждой культуре.

Вычисления:

— пшеница:

\(\alpha = \frac{63}{100}\cdot 360^\circ = 226.8^\circ\)

— овёс:

\(\alpha = \frac{16}{100}\cdot 360^\circ = 57.6^\circ\)

— просо:

\(\alpha = \frac{12}{100}\cdot 360^\circ = 43.2^\circ\)

— гречиха:

\(\alpha = \frac{9}{100}\cdot 360^\circ = 32.4^\circ\)