Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№1049 учебника 2023-2025 (стр. 231):
Со склада вывозят болванки: железные массой по 500 кг и медные массой по 200 кг. На грузовик, который может везти не более 4 т, погрузили 12 болванок. Сколько среди них может быть железных болванок?
№1049 учебника 2013-2022 (стр. 237):
(Для работы в парах.) На рисунке 53 построен полигон, иллюстрирующий производство растительного масла в России в 1992 и 1993 гг. (по кварталам). Пользуясь рисунком:
а) охарактеризуйте динамику изменения производства растительного масла в 1992 и 1993 гг.;
б) укажите два квартала, следующие друг за другом, когда произошло наибольшее падение производства растительного масла;
в) укажите два квартала, следующие друг за другом, когда произошёл наибольший прирост производства растительного масла.
1) Письменно ответьте на поставленные вопросы.
2) Обсудите ответы на вопросы. Исправьте ошибки, если они допущены.
№1049 учебника 2023-2025 (стр. 231):
Вспомните:
№1049 учебника 2013-2022 (стр. 237):
Вспомните, что называют полигоном.
№1049 учебника 2023-2025 (стр. 231):
Пусть \(x\) — количество железных болванок, тогда медных будет \(12 - x.\) Общая масса не должна превышать
\(4\) т = \(4000\) кг:
Составим неравенство:
\(500x + 200(12 - x) \le 4000\)
\(500x + 2400 - 200x \le 4000\)
\(500x - 200x \le 4000 - 2400\)
\(300x \le 1600\) \(/ : 300\)
\(x \le \frac{1600}{300} \)
\(x \le\frac{16}{3}\)
\(x \le 5\frac13\)
\(x \in (- \infty; 5\frac13]\)
\(x = 1; 2; 3; 4; 5\)
Ответ: железных болванок может быть не более 5.
Пояснения:
Обозначив количество железных болванок за \(x\), составляем неравенство, учитывая то, что грузовик может везти не более \(4000\) кг.
При решении неравенств используем то, что:
- если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство;
- если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
сли знак неравенства строгий (\(>\) или \(<\)), то при записи промежутка используем круглую скобку.
Если знак неравенства нестрогий (\(\geq\) или \(\leq\)), то при записи промежутка используем квадратную скобку.
У \(-\infty\) и \(+\infty\) при записи промежутка скобка всегда круглая.
Количество болванок может быть только натуральным числом, значит, железных болванок может быть не более \(5\) (то есть \(1; 2; 3;4\) или \(5\)).
№1049 учебника 2013-2022 (стр. 237):
а) В 1992 г. производство растительного масла было достаточно высоким в I и II кварталах, но во II квартале ниже, чем в I квартале, затем сильно снизилось в III квартале и снова возросло в IV квартале.
В 1993 г. производство несколько выросло и достигло максимума в I квартале по сравнению с 1992 г., немного снизилось во II квартале, затем сильно уменьшилось в III квартале и возросло в IV квартале.
б) Наибольшее падение производства наблюдается между II и III кварталами 1993 г.
в) Наибольший прирост производства наблюдается между III и IV кварталами 1992 г.
Пояснения:
Полигон — это ломаная линия, построенная по точкам, каждая из которых соответствует значению показателя в некоторый момент времени. По горизонтальной оси откладываются кварталы (I, II, III, IV) для каждого года, по вертикальной — объём производства растительного масла (в тыс. т). Чем выше точка, тем больше объём производства.
Вернуться к содержанию учебника