Упражнение 1043 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(\frac{3x-8}{12}>\frac{x-1}{4}\)   \(/\times 12\)

\(3x - 8 > 3(x - 1)\)

\(3x-8>3x-3\)

\(3x - 3x > -3 + 8\)

\(0>5\) - неверно.

Ответ: решений нет.

б) \(\frac{x+1}{3}<\frac{2x+3}{6}\)   \(/\times 6\)

\(2(x+1)<2x+3\)

\(2x+2<2x+3\)

\(2x - 2x < 3 - 2\)

\(0 < 1\) - верно при любом \(x\).

Ответ: \(x\) - любое число.

Пояснения:

По условию составляем неравенства и решаем их.

При решении неравенств используем то, что:

- если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство;

- если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

а) После преобразований получилось неверное числовое неравенство, в таком случае неравенство не имеет решений.

б) После преобразований получилось верное числовое неравенство, в таком случае решением неравенства может быть любое значение \(x).

Пояснения:

Столбчатая диаграмма используется для сравнения величин разных категорий. Каждой профессии соответствует столбец, высота которого пропорциональна числу работников.

Как строить диаграмму:

1. По горизонтальной оси размещают профессии.

2. По вертикальной оси отмечают количество рабочих.

3. Строят столбцы указанной высоты.

Для построения столбчатой диаграммы необходимо построить семь столбцов по данным таблицы в условии задачи. Высоты столбцов:

— Наладчик: \(4\)

— Револьверщик: \(2\)

— Сверловщик: \(1\)

— Слесарь: \(8\)

— Строгальщик: \(3\)

— Токарь: \(12\)

— Фрезеровщик: \(5\)