Упражнение 902 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 202
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№902 учебника 2023-2025 (стр. 202):
На рисунке 36 изображены отрезки \(AB\) и \(CD\). Какая фигура является:
а) пересечением этих отрезков;
б) объединением этих отрезков?
Рис. 36
№902 учебника 2013-2022 (стр. 202):
Найдите все натуральные значения \(n\), при которых значение дроби \( \frac{9n^2+12n+12}{n} \) — натуральное число.
Подсказка
№902 учебника 2023-2025 (стр. 202):
Вспомните:
- Что называют множеством.
- Объединение и пересечение множеств.
- Что называют отрезком.
№902 учебника 2013-2022 (стр. 202):
Вспомните:
Ответ
№902 учебника 2023-2025 (стр. 202):
а) \(AB \cap CD = CB\).
Ответ: отрезок \(CB\).
б) \(AB \cup CD = AD\).
Ответ: отрезок \(AD\).
Пояснения:
Пересечение множеств (\(\cap\)) — элементы, которые встречаются и в \(A\), и в \(B\). Объединение множеств (\(\cup\)) — все элементы, которые встречаются хотя бы в одном из множеств.
№902 учебника 2013-2022 (стр. 202):
\( \frac{9n^2+12n+12}{n} =\)
\(=\frac{9n^2}{n} + \frac{12n}{n} + \frac{12}{n} =\)
\(=9n + 12 + \frac{12}{n}. \)
\(n=1,2,3,4,6,12.\)
Ответ: \(n=1,2,3,4,6,12.\)
Пояснения:
Разделив почленно слагаемые в числителе на знаменатель, условие задачи сводится к тому, чтобы дробь \(\dfrac{12}{n}\) была натуральным числом. Это возможно только при
\(n=1,2,3,4,6,12\).
Вернуться к содержанию учебника