Упражнение 335 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 80

а) \(\sqrt{7} - 3 =\sqrt{7} - \sqrt{9} < 0\),

так как \(\sqrt{7}<\sqrt{9}\).

б) \(11 - \sqrt{107} =\sqrt{121} - \sqrt{107} > 0\),

так как \(\sqrt{121} > \sqrt{107}\).

в) \(\sqrt{85} - 4 = \sqrt{85} - \sqrt{16} > 0\),

так как \(\sqrt{85} > \sqrt{16}\).

г) \(19 - \sqrt{326} = \sqrt{361} - \sqrt{326} > 0\),

так как \(\sqrt{361} > \sqrt{326}\).

д) \(15 - \sqrt{225} = 15 - 15 = 0\).

е) \(\sqrt{625} - 25 = 25 - 25 = 0\).

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

Если \(a = \sqrt{x}\), то \(x = a^2\).

Для положительных \(a\) и \(b\):

если \(a>b\), то \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\).

\(y=\frac{10}{x}\) - гипербола.

\(y=10x\) - прямая.

Ответ: графики имеют две общие точки.

Пояснения:

1) График \(y=10x\) — возрастающая прямая, проходящая через начало координат.

2) График \(y=\frac{10}{x}\) — гипербола, ветви которой находятся в I и III координатных четвертях.