Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№336 учебника 2023-2025 (стр. 80):
Имеет ли смысл выражение:
а) \(\sqrt{\sqrt{5} - 3}\);
б) \(\sqrt{4 - \sqrt{12}}\)?
№336 учебника 2013-2022 (стр. 82):
Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число:
а) \(\sqrt{27}\);
б) \(\sqrt{40}\);
в) \(\sqrt{120}\);
г) \(\sqrt{9{,}2}\);
д) \(\sqrt{0{,}4}\);
е) \(\sqrt{15}\);
ж) \(\sqrt{167}\);
з) \(\sqrt{288}\).
№336 учебника 2023-2025 (стр. 80):
Вспомните:
№336 учебника 2013-2022 (стр. 82):
Вспомните:
№336 учебника 2023-2025 (стр. 80):
а) \(\sqrt{\sqrt{5} - 3}\) - не имеет смысла.
\(\sqrt{5} - 3 =\sqrt{5} - \sqrt{9} < 0\)
б) \(\sqrt{4 - \sqrt{12}}\) - имеет смысл.
\(4 - \sqrt{12} = \sqrt{16} - \sqrt{12} > 0\)
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
1) Для выражения \(\sqrt{A}\) область определения задаётся неотрицательностью подкоренного выражения: \(A \ge 0.\)
2) Если \(a = \sqrt{x}\), то \(x = a^2\).
3) Для положительных \(a\) и \(b\):
если \(a>b\), то \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\).
№336 учебника 2013-2022 (стр. 82):
а) \(\sqrt{25}<\sqrt{27}<\sqrt{36}\)
\(5<\sqrt{27}<6\)
Ответ: между числами 5 и 6.
б) \(\sqrt{36}<\sqrt{40}<\sqrt{49}\)
\(6<\sqrt{40}<7\)
Ответ: между числами 6 и 7.
в) \(\sqrt{100}<\sqrt{120}<\sqrt{121}\)
\(10<\sqrt{120}<11\)
Ответ: между числами 10 и 11.
г) \(\sqrt{9}<\sqrt{9,2}<\sqrt{16}\)
\(3<\sqrt{9,2}<4\)
Ответ: между числами 3 и 4.
д) \(\sqrt{0}<\sqrt{0,4}<\sqrt{1}\)
\(0<\sqrt{0,4}<1\)
Ответ: между числами 0 и 1.
е) \(\sqrt{9}<\sqrt{15}<\sqrt{16}\)
\(3<\sqrt{15}<4\)
Ответ: между числами 3 и 4.
ж) \(\sqrt{144}<\sqrt{167}<\sqrt{169}\)
\(12<\sqrt{167}<13\)
Ответ: между числами 12 и 13.
з) \(\sqrt{256}<\sqrt{288}<\sqrt{289}\)
\(16<\sqrt{288}<17\)
Ответ: между числами 16 и 17.
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).
Подбираем соседние значения для данного подкоренного выражения из которых нацело извлекается корень.
Вернуться к содержанию учебника