Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№281 учебника 2023-2025 (стр. 69):
Найдите приближённое значение длины окружности, радиус которой равен \(4{,}5\ \text{см}\) (число \(\pi\) округлите до сотых).
№281 учебника 2013-2022 (стр. 72):
Какое из чисел больше:
а) \(1,(56)\) или 1,56;
б) \(-4,(45)\) или \(-4,45\);
в) \(1\dfrac{2}{3}\) или 1,6668;
г) \(-0,228\) или \(-\frac{5}{22}\);
д) \(\pi\) или 3,1415;
е) 3,\((14)\) или \(\pi\).
№281 учебника 2023-2025 (стр. 69):
Вспомните:
№281 учебника 2013-2022 (стр. 72):
Вспомните:
№281 учебника 2023-2025 (стр. 69):
\(C = 2\pi r\)
\(\pi \approx 3{,}14,\ r = 4{,}5\)
\(C \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 4{,}5 = 6{,}28 \cdot 4{,}5 = \)
\(=28{,}26\)
| × | 6 | 2 | 8 | ||
| 4 | 5 | ||||
| + | 3 | 1 | 4 | 0 | |
| 2 | 5 | 1 | 2 | ||
| 2 | 8 | 2 | 6 | 0 |
Ответ: длина окружности приближенно равна \(28{,}26\ \text{см}\)
Пояснения:
Формула длины окружности:
\[ C = 2\pi r \]
Подставляем данные из условия:
\[ \pi \approx 3{,}14,\quad r = 4{,}5 \]
Сначала вычисляем произведение
\(2 \cdot \pi = 6{,}28\)
Затем умножаем на радиус:
\[ 6{,}28 \cdot 4{,}5 = 28{,}26 \]
Таким образом, приближённое значение длины окружности составляет \(28{,}26\ \text{см}\).
№281 учебника 2013-2022 (стр. 72):
а) \( 1,(56) >1,56 \)
\( 1,(56)=1,565656\ldots \)
б) \(-4,(45) < -4,45\)
\(-4,(45)=-4,454545\ldots \)
в) \( 1\frac{2}{3}<1,6668 \)
\( 1\frac{2}{3}=1,6666\ldots \)
| - | 2 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | 8 | 0 | , | 6 | 6 | 6 | 6 | . | . | . | ||||||
| - | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 1 | 8 | |||||||||||||||
| - | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 1 | 8 | |||||||||||||||
| - | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 1 | 8 | |||||||||||||||
| 2 |
г) \(-0,228 < -\frac{5}{22}\)
\(-\frac{5}{22} = -0,2272\ldots \)
| - | 5 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 4 | 4 | 0 | , | 2 | 2 | 7 | 2 | . | . | . | ||||||
| - | 6 | 0 | ||||||||||||||
| 4 | 4 | |||||||||||||||
| - | 1 | 6 | 0 | |||||||||||||
| 1 | 5 | 4 | ||||||||||||||
| - | 6 | 0 | ||||||||||||||
| 4 | 4 | |||||||||||||||
| 1 | 6 |
д) \( \pi>3,1415 \)
\( \pi\approx3,1415926\ldots \)
е) \( 3(14)<\pi \)
\( 3,(14)=3,141414\ldots\)
\( \pi\approx3,1415926\ldots \)
\(3,141414\ldots < 3,1415926\ldots\)
Пояснения:
Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
Периодические дроби - это бесконечные десятичные дроби, у которых какая-то часть цифр повторяется (повторяющуюся часть берут в скобки).
При сравнении обыкновенные дроби представляем в виде бесконечных десятичных дробей, для этого числитель делим на знаменатель.
Вернуться к содержанию учебника