Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№1029 учебника 2023-2025 (стр. 229):
Оцените значение выражения:
а) \(a + 2b\), если \(0 < a < 1\) и \(-3 < b < -2\);
б) \(\dfrac{1}{2}a - b\), если \(7 < a < 10\) и \(14 < b < 15.\)
№1029 учебника 2013-2022 (стр. 228):
В ходе опроса предстоит определить, строительству каких культурных и спортивных сооружений отдают предпочтение жители района. Какие категории жителей должны быть включены, на ваш взгляд, в составляемую выборку?
№1029 учебника 2023-2025 (стр. 229):
Вспомните:
№1029 учебника 2013-2022 (стр. 228):
Вспомните, какую выборку называют представительной.
№1029 учебника 2023-2025 (стр. 229):
а) \(a + 2b\), если
1) \(0 < a < 1\)
2) \(-3 < b < -2\) \(/\times2\)
\(-6 < 2b < -4\)
3) \(0 + (-6) < a+2b < 1 + (-4)\)
\(-6 < a+2b < -3\)
б) \(\dfrac{1}{2}a - b\)
1) \(7 < a < 10\) \(/\times \frac12\)
\(\frac12\cdot7 < \frac12a < \frac12\cdot10\)
\(3,5 < \frac12a < 5\)
2) \(14 < b < 15\) \(/\times (-1)\)
\(-14 > -b > -15\)
\(-15 < -b < -14\)
3) \(3,5 - 15 < \frac12a - b < 5 -14\)
\(-11,5 < \frac12a - b <-9\)
Пояснения:
Чтобы оценить выражения использовали свойства неравенств:
- если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство;
- если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство;
- если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство;
- если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.
№1029 учебника 2013-2022 (стр. 228):
В выборку должны быть включены представители всех основных групп жителей района.
Пояснения:
Чтобы выборка была представительной и отражала интересы всех жителей района, необходимо включить разные категории людей. Предпочтения в выборе культурных и спортивных объектов могут отличаться в зависимости от возраста, пола, рода деятельности и социального положения. Поэтому в выборку следует включить:
— детей и подростков (их интересуют спортивные площадки, игровые зоны);
— молодёжь (спортзалы, бассейны, культурные центры);
— взрослых (фитнес-центры, парки отдыха, концертные залы);
— пожилых людей (зоны отдыха, культурные клубы);
— мужчин и женщин;
— людей разных профессий и образа жизни (например, офисных работников, рабочих, студентов);
— жителей разных районов (центральных и окраинных частей);
— людей с ограниченными возможностями, так как их потребности могут отличаться.
Только при охвате всех этих категорий можно получить объективную картину предпочтений населения.
Вернуться к содержанию учебника