Упражнение 1031 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 229

\(3{,}4 \le a \le 3{,}5\)

\(6{,}2 \le c \le 6{,}3.\)

Средняя линия трапеции:

\(\frac{1}{2} (a + c). \)

\(3{,}4 + 6,2 \le a + c \le 3{,}5 + 6,3\)

\(9,6 \le a + c \le 9,8\)  \(/\times \frac12\)

\(\frac12 \cdot 9,6 \le \frac{1}{2} (a + c) \le \frac12 \cdot 9,8\)

\(4,8 \le \frac{1}{2} (a + c) \le 4,9\)

Пояснения:

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. В рассматриваемом случае основания трапеции \(a\) см и \(c\) см, тогда средняя линия трапеции равна \(\frac{1}{2} (a + c) \) см. Поэтому мы используем следующие свойства неравенств, применяя их к неравенствам \(3{,}4 \le a \le 3{,}5\) и \(6{,}2 \le c \le 6{,}3\):

- если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство;

- если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.