Задание 13. Применяем математику - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 156
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Применяем математику. Страница 156
Вопрос
№13 учебника 2023-2024 (стр. 156):
Три предпринимателя проинвестировали создание нового мультфильма. Первый вложил 600 000 р., второй - 900 000 р., а третий - 1 500 000 р. За год проката мультфильма они получили прибыль 2 340 000 р. Сколько денег получит каждый из предпринимателей при условии распределения прибыли пропорционально их инвестициям?
Подсказка
№13 учебника 2023-2024 (стр. 156):
Вспомните:
- Что называют отношением.
- Что называют уравнением, его корни.
- Распределительное свойство умножения.
Ответ
№13 учебника 2023-2024 (стр. 156):
Первый - 600 000 р.,
второй - 900 000 р.,
третий - 1 500 000 р.
600 000 : 900 000 : 1 500 000 = 2 : 3 : 5.
1) Пусть 
р. - составляет одна часть прибыли. Тогда первый предприниматель получит 2 р., второй - 3 р., третий - 5 р. Вся прибыль - 2 340 000 р.
Составим уравнение:
2 + 3 + 5 = 2 340 000
10 = 2 340 000
= 2 340 000 : 10
= 234 000 (р.)
| - | 2 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9 | ||||||||||||||
| 1 | 8 | 2 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||||||||||||
| - | 5 | 4 | ||||||||||||||||||||
| 5 | 4 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
2) 2 = 2 • 234 000 = 468 000 (р.) - получил первый предприниматель.
3) 3 = 3 • 234 000 = 702 000 (р.) - получил второй предприниматель.
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | ||||||
| 7 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 |
4) 5 = 5 • 234 000 = 1 170 000 (р.) - получил третий предприниматель.
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | ||||||
| 1 | 1 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Ответ: 234 000 р., 702 000 р.,
1 170 000 р.
Пояснения:
Первый предприниматель вложил 600 000 р. в создание нового мультфильма, второй - 900 000 р., а третий - 1 500 000 р., значит, предприниматели вложились в создание нового мультфильма в отношении:
600 000 : 900 000 : 1 500 000.
Отношение не изменится, если его члены разделить на одно и то же число. Разделив члены полученного отношения на 300 000, получим следующее отношение:
2 : 3 : 5.
Учитывая то, что распределение прибыли пропорционально их инвестициям, получат деньги от прибыли предприниматели в таком же отношении:
2 : 3 : 5.
Пусть р. - составляет одна часть прибыли. Тогда первый предприниматель получит 2 р., второй - 3 р., третий - 5 р. Вся прибыль составляет 2 340 000 р. Значит, можем составить следующее уравнение:
2 + 3 + 5 = 2 340 000.
В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения:
(2 + 3 + 5) = 2 340 000,
10 = 2 340 000.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 2 340 000 : 10,
= 234 000.
Значит, на одну часть прибыли приходится 234 000 р.
Прибыль первого предпринимателя составляет 2 р., второго - 3 р., третьего - 5 р., значит,
2 = 2 • 234 000 = 468 000 (р.) - получил первый предприниматель,
3 = 3 • 234 000 = 702 000 (р.) - получил второй предприниматель,
5 = 5 • 234 000 = 1 170 000 (р.) - получил третий предприниматель.
Вернуться к содержанию учебника