Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№2.442 учебника 2023-2024 (стр. 103):
Запишите наибольшее и наименьшее значения выражения , если .
№2.442 учебника 2021-2022 (стр. 98):
Задания олимпиады по математике распечатывали на трех копировальных машинах. На первой машине распечатали 35% всех заданий, а на второй машине - 25% всех заданий. Сколько заданий распечатали на третьей машине, если всего было 240 заданий?
№2.442 учебника 2023-2024 (стр. 103):
Вспомните:
№2.442 учебника 2021-2022 (стр. 98):
Вспомните:
№2.442 учебника 2023-2024 (стр. 103):
Пояснения:
Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении переменной, нужно в это выражение вместо переменной подставить числа, ей соответствующие, и выполнить вычисления, учитывая следующие правила:
1) при умножении числа на единицу получается то же число;
2) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель);
3) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа;
4) произведение взаимно обратных чисел равно единице (обратным числу является число ).
Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное знаменателей), затем применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. При этом учитываем то, что единица больше любой правильной дроби (дроби, у которой числитель меньше знаменателя).
№2.442 учебника 2021-2022 (стр. 98):
1) 35% = 0,35
240 • 0,35 = 84 (з.) - распечатали на первой машине.
× | 2 | 4 | 0 | ||
0 | 3 | 5 | |||
+ | 1 | 2 | 0 | ||
7 | 2 | ||||
8 | 4 | 0 | 0 |
2) 25% = 0,25
240 • 0,25 = 60 (з) - распечатали на второй машине.
× | 2 | 4 | 0 | ||
0 | 2 | 5 | |||
+ | 1 | 2 | 0 | ||
4 | 8 | ||||
6 | 0 | 0 | 0 |
3) 240 - (84 + 60) = 240 - 144 = 96 (з.)
Ответ: 96 заданий распечатали на третьей машине.
Пояснения:
Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.
Всего было 240 заданий, на первой машине распечатали 35% всех заданий.
35% = 35 : 100 = 0,35.
Значит, на первой машине распечатали:
240 • 0,35 = 84 (з.).
Всего было 240 заданий, на второй машине распечатали 25% всех заданий.
25% = 25 : 100 = 0,25.
Значит, на второй машине распечатали:
240 • 0,25 = 60 (з).
Итак, всего было 240 заданий, из которых 85 заданий распечатали на первой машине, 60 заданий - на второй машине, остальные задания распечатали на третьей машине, значит, на третьей машине распечатали:
240 - (84 + 60) = 240 - 144 = 96 (з.)
Вернуться к содержанию учебника