Задание 1.125 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

1) 2,7 : 0,18 = 270 : 18 = 15 (км/ч) - скорость сближения.

2) Пусть км/ч скорость нарушителя, тогда скорость Мухтара 3,5 км/ч. Скорость сближения 15 км/ч.

Составим уравнение:

3,5 - = 15

2,5 = 15

= 15 : 2,5

= 150 : 25

= 6 (км/ч) - скорость нарушителя.

3) 3,5 = 3,5 • 6 = 21 (км/ч) - скорость Мухтара.

Ответ: 21 км/ч скорость Мухтара.

Пояснения:

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Пограничный пес Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. Значит, скорость сближения Мухтара и нарушителя равна:

2,7 : 0,18 = 270 : 18 = 15 (км/ч).

Далее решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть км/ч скорость нарушителя. Скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше скорости Мухтара, то есть скорость Мухтара в 3 раза больше скорости нарушителя, тогда скорость Мухтара 3,5 км/ч. Скорость сближения Мухтара и нарушителя 15 км/ч. Следовательно, можем составить следующее уравнение:

3,5 - = 15.

Применяя в левой части уравнения распределительное свойство умножения относительно вычитания, получим:

(3,5 - 1) = 15 или, выполнив вычитание в скобках, 2,5 = 15.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 15 : 2,5,

= 150 : 25,

= 6.

Учитывая обозначения введенные нами выше, скорость нарушителя равна 6 км/ч, а скорость Мухтара:

3,5 = 3,5 • 6 = 21 (км/ч).

а) MNK = 60⁰.

б) NB = NC = DC = 3 см.

N = В = С = 60⁰.

в) Сумма углов треугольника СNB:

60⁰ • 3 = 180⁰.

Периметр треугольника СNB:

3 • 3 = 9 (см).

Ответ: сумма углов - 180⁰,

периметр - 9 см.

Пояснения:

а) Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Построим  MNK = 60⁰. Чертим луч NK.

Прикладываем центр транспортира к точке N так, чтобы луч NK прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира. Находим на внутренней шкале транспортира значение 60⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч NM, который пройдет через отмеченную точку, получаем

MNK = 60⁰.

На луче NK откладываем отрезок NB = 3 см, а на луче NM откладываем отрезок NC = 3 см. Соединяем отрезком точки В и С.

б) С помощью линейки измеряем стороны треугольника СNB, получаем:

NB = NC = DC = 3 см.

С помощью транспортира измеряем углы треугольника СNB, получаем:

N = В = С = 60⁰.

в) Так как в треугольнике СNB все углы равны, сумму углов можно заменить умножением градусной меры одного угла на 3, тогда сумма углов треугольника СNB равна:

60⁰ • 3 = 180⁰.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как в треугольнике СNB все стороны равны, сумму сторон можно заменить умножением длины одной стороны на 3, тогда периметр треугольника СNB равен:

3 • 3 = 9 (см).