Задание 1.21 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№1.21 учебника 2023-2024 (стр. 16):
Папе, чтобы купить нужное количество материалов для починки забора, нужно определить его длину, но нет рулетки. Петя заметил, что расстояние между двумя соседними столбами забора равно пяти его шагам, а столбиков всего 40. Чему равна длина забора, если один шаг мальчика 0,45 м? Сколько решений имеет задача?
№1.21 учебника 2021-2022 (стр. 15):
Для покраски пола в двух комнатах общей площадью 38,5 м2 ушло 13,09 л лака. Сколько лака ушло на покраску пола в каждой комнате, если площадь первой комнаты на 6,5 м2 больше, чем площадь второй, а расход лака одинаковый?
Подсказка
№1.21 учебника 2023-2024 (стр. 16):
Вспомните:
- Умножение десятичных дробей.
- Умножение натуральных чисел.
№1.21 учебника 2021-2022 (стр. 15):
Вспомните:
- Что такое уравнение.
- Что такое корень уравнения.
- Правила нахождения неизвестного слагаемого и множителя.
- Десятичные дроби.
- Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
Ответ
№1.21 учебника 2023-2024 (стр. 16):
1 способ
1) 5 • 39 = 195 (шагов) - между первым и сороковым столбами забора.
2) 0,45 • 195 = 87,75 (м) - длина забора.
| × | 1 | 9 | 5 | |
| 0 | 4 | 5 | ||
| + | 9 | 7 | 5 | |
| 7 | 8 | 0 | ||
| 8 | 7 | 7 | 5 |
2 способ
1) 0,45 • 5 = 2,25 (м) - расстояние между двумя соседними столбами.
| × | 0 | 4 | 5 |
| 5 | |||
| 2 | 2 | 5 |
2) 2,25 • 39 = 87,75 (м) - длина забора.
| × | 2 | 2 | 5 | |
| 3 | 9 | |||
| + | 2 | 0 | 2 | 5 |
| 6 | 7 | 5 | ||
| 8 | 7 | 7 | 5 |
Ответ: длина забора 87,75 м.
Пояснения:
1 способ
1) сначала находим количество шагов между первым и сороковым столбами, учитывая то, что между 40 столбами 39 пролетов по 5 шагов каждый:
5 • 39 = 195 (шагов).
2) затем находим длину забора, учитывая то, что забор составляют 195 шагов по 0,45 м каждый:
0,45 • 195 = 87,75 (м).
2 способ
1) сначала находим длину забора между двумя соседними столбами, учитывая то, что расстояние между двумя соседними столбами забора равно пяти шагам по 0,45 м каждый:
0,45 • 5 = 2,25 (м).
2) затем находим длину забора, учитывая то, что между 40 столбами 39 пролетов по 2,25 м каждый:
2,25 • 39 = 87,75 (м).
№1.21 учебника 2021-2022 (стр. 15):
Пусть 
м2 - площадь второй комнаты.
Тогда ( + 6,5) м2 - площадь первой комнаты.
+ + 6,5 = 38,5;
2 + 6,5 = 38,5;
2 = 38,5 - 6,5;
| - | 3 | 8 | , | 5 |
| 6 | , | 5 | ||
| 3 | 2 | , | 0 |
2 = 32;
= 32 : 2;
| - | 3 | 2 | 2 | |||
| 2 | 1 | 6 | ||||
| - | 1 | 2 | ||||
| 1 | 2 | |||||
| 0 |
= 16 (м2) - площадь второй комнаты.
+ 6,5 = 16 + 6,5 = 22,5 (м2) - площадь первой комнаты.
13,09 : 38,5 = 0,34 (л/м2) - расход лака.
| - | 1 | 3 | 0 | 9 | 3 | 8 | 5 | ||
| 1 | 1 | 5 | 5 | 0 | 3 | 4 | |||
| - | 1 | 5 | 4 | 0 | |||||
| 1 | 5 | 4 | 0 | ||||||
| 0 |
16•0,34 = 5,44 (л) - лака ушло на покраску второй комнаты.
| × | 1 | 6 | ||
| 0 | 3 | 4 | ||
| + | 6 | 4 | ||
| 4 | 8 | |||
| 5 | 4 | 4 |
22,5•0,34 = 7,65 (л) - лака ушло на покраску первой комнаты.
| × | 2 | 2 | 5 | |
| 0 | 3 | 4 | ||
| + | 9 | 0 | 0 | |
| 6 | 7 | 5 | ||
| 7 | 6 | 5 | 0 |
Ответ: на покраску первой комнаты ушло 7,65 л лака, на покраску второй - 5,44 л лака.
Пояснения:
Найдем площади комнат с помощью уравнения. Для этого примем за неизвестную м2 - площадь второй комнаты. По условию площадь первой комнаты на 6,5 м2 больше, чем площадь второй, то есть площадь первой комнаты равна ( +6,5) м2. По условию общая площадь двух комнат равна 38,5 м2, поэтому мы можем записать уравнение:
+ + 6,5 = 38,5.
Или, приведя подобные слагаемые в левой части уравнения:
2 + 6,5 = 38,5.
Решаем полученное уравнение решаем относительно сложения, нам неизвестно слагаемое 2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2=38,5-6,5, или, выполнив вычитание, 2=32.
Далее найдем расход лака, для этого общий объем потраченного лака разделим на общую площадь комнат, получим:
13,09 : 38,5 = 0,34 (л/м2) - расход лака.
Чтобы найти сколько лака ушло на покраску пола в каждой комнате, можно площадь комнаты умножить на расход лака, поэтому на покраску второй комнаты ушло 16•0,34=5,44 л, а на покраску первой - 22,5•0,34=7,65 л.
Вернуться к содержанию учебника