Задание 1.23 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

а) 4,1 - 2,9 + 7,5 = 7,98

(4,1 - 2,9) + 7,5 = 7,98

(4,1 - 2,9) + 7,5 = 7,98

1,2 + 7,5 = 7,98

1,2 = 7,98 - 7,5

1,2 = 0,48

= 0,48 : 1,2

= 48 : 120

= 0,4

Ответ: = 0,4.

б) 7,8 - (5,6 + 10,6) = 3,7

(7,8 - 5,6) - 10,6 = 3,7

(7,8 - 5,6) - 10,6 = 3,7

2,2 - 10,6 = 3,7

2,2 = 3,7 + 10,6

2,2 = 14,3

= 14,3 : 2,2

= 143 : 22

= 6,5

Ответ: = 6,5.

в) (8,3 - ) • 4,9 = 5,88

8,3 - = 5,88 : 4,9

8,3 - = 58,8 : 49

8,3 - = 1,2

= 8,3 - 1,2

= 7,1

Ответ: = 7,1.

г) (11,2 - ) • 4,5 = 31,5

11,2 - = 31,5 : 4,5

11,2 - = 315 : 45

11,2 - = 7

= 11,2 - 7

= 4,2

Ответ: = 4,2.

Пояснения:

Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

а) В левой части уравнения

4,1 - 2,9 + 7,5 = 7,98

сначала применяем сочетательное свойство сложения (группируем слагаемые, содержащие переменные):

(4,1 - 2,9) + 7,5 = 7,98.

Затем, к выражению, стоящему в скобках, применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания (выносим переменную за скобки):

(4,1 - 2,9) + 7,5 = 7,98,

1,2 + 7,5 = 7,98.

Теперь решаем полученное уравнение относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Тогда:

1,2 = 7,98 - 7,5,

1,2 = 0,48.

Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Тогда:

= 0,48 : 1,2,

= 48 : 120,

= 0,4.

б) В левой части уравнения

7,8 - (5,6 + 10,6) = 3,7

сначала применяем свойство вычитания суммы чисел из числа, согласно которому, чтобы вычесть сумму чисел из числа, можно вычесть из данного числа любое из слагаемых, поле этого вычесть второе. Тогда:

(7,8 - 5,6) - 10,6 = 3,7.

Затем, к выражению, стоящему в скобках, применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания (выносим переменную за скобки):

(7,8 - 5,6) - 10,6 = 3,7,

2,2 - 10,6 = 3,7.

Далее полученное уравнение решаем относительно вычитания, то есть находим неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:

2,2 = 3,7 + 10,6,

2,2 = 14,3.

Теперь решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 14,3 : 2,2,

= 143 : 22,

= 6,5.

в) Уравнение (8,3 - ) • 4,9 = 5,88 сначала решаем относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

8,3 - = 5,88 : 4,9,

8,3 - = 58,8 : 49,

8,3 - = 1,2.

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть находим неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:

= 8,3 - 1,2,

= 7,1.

г) Уравнение (11,2 - ) • 4,5 = 31,5 решаем по такому же алгоритму как уравнение из пункта в).

а) 56,034 + 4,967 = 61,001;

б) 643,27 - 382,79 = 260,48;

в) 14,27•58,34 = 832,5118;

г) 92,41 : 8,123 = 11,37633879...;

д) 407,4 + 9342,528 : 24,7 = 785,64;

е) 84,5•13,6 - 659,45 = 489,75.

Пояснения:

Числа в калькулятор вводится, начиная со старших разрядов. Чтобы сбросить число с экрана, нажимают клавишу с буквой С (DEL).

Алгоритм выполнения арифметических действий над числами и :

1) ввести число ;

2) нажать клавишу выполняемой операции;

3) ввести число ;

4) нажать клавишу со знаком "равно".

Заметим, что если нам дан пример, в котором содержаться несколько действий, то надо выполнять действия, соблюдая порядок, при этом после каждого выполненного действия нажимаем клавишу со знаком "равно".

Рассмотрим последний пример:

1) так как первым действием будем выполнять умножение, сначала вводим число 84,5.

2) нажимаем клавишу ×;

3) вводим число 13,6;

4) нажимаем клавишу =, на экране высветится ответ 1149,2;

5) затем нажимаем клавишу -;

6) вводим число 659,45;

7) нажимаем клавишу =, на экране высветится ответ 489,75.

То есть в итоге получаем, что:

84,5•13,6 - 659,45 = 489,75.