Задание 1.26 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№1.26 учебника 2023-2024 (стр. 17):
Фотовыставка размещена в сквере на стендах. Стенды расставлены вокруг квадратного газона со стороной 46 м. Посетители рассматривают экспозицию, двигаясь со скоростью 0,016 м/с. Смогут ли они за час обойти всю выставку?
№1.26 учебника 2021-2022 (стр. 15):
Из двух деревень, расстояние между которыми 22 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 часа. Чему равна скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,2 раза меньше скорости другого?
Подсказка
№1.26 учебника 2023-2024 (стр. 17):
№1.26 учебника 2021-2022 (стр. 15):
Вспомните:
- Задачи на движение.
- Что такое уравнение, его корни.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
- Деление и умножение десятичных дробей.
Ответ
№1.26 учебника 2023-2024 (стр. 17):
1) 46 • 4 = 184 (м) - длина всей выставки.
| × | 4 | 6 |
| 4 | ||
| 1 | 8 | 4 |
2) 184 : 0,016 = 184 000 : 16 = 11 500 (с) - время, за которое посетители обойдут всю выставку.
| - | 1 | 8 | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 6 | ||||||||||||
| 1 | 6 | 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | ||||||||||||||
| - | 2 | 4 | ||||||||||||||||||
| 1 | 6 | |||||||||||||||||||
| - | 8 | 0 | ||||||||||||||||||
| 8 | 0 | |||||||||||||||||||
| 0 |
3) 1 ч = 3600 с
3600 с < 11 500 с, поэтому посетители не успеют обойти всю выставку за час.
Ответ: не успеют.
Пояснения:
Фотовыставка размещена в сквере на стендах. Стенды расставлены вокруг квадратного газона со стороной 46 м. Периметр квадрата равен длине его стороны, умноженной на 4 (так как все стороны квадрата равны). Значит, длина всей выставки:
46 • 4 = 184 (м).
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Посетители, двигаясь со скоростью 0,016 м/с, хотят обойти всю выставку, длиной 184 м, значит, им для этого потребуется:
184 : 0,016 = 184 000 : 16 = 11 500 (с).
1 ч = 3600 с.
3600 с < 11 500 с, поэтому посетители не успеют обойти всю выставку за час.
№1.26 учебника 2021-2022 (стр. 15):
Пусть 
км/ч - скорость первого пешехода.
Тогда 1,2 км/ч - скорость второго пешехода.
( + 1,2)•2 = 22;
2,2•2 = 22;
4,4 = 22;
= 22 : 4,4;
= 5 (км/ч) - скорость первого пешехода.
1,2 = 1,2•5 = 6 (км/ч) - скорость второго пешехода.
Ответ: скорость первого пешехода равна 5 км/ч, скорость второго пешехода равна 6 км/ч.
Пояснения:
Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную скорость первого пешехода в км/ч. По условию скорость одного пешехода в 1,2 раза меньше скорости другого, то есть скорость второго пешехода равна 1,2 км/ч. Пешеходы движутся навстречу друг другу, то они сближаются со скорость (+1,2) км/ч. Чтобы найти пройденный путь, надо скорость движения умножить на время движения, то есть пешеходы за 2 часа пройдут (+1,2)•2 км. Так как по условию пешеходы встретились через 2 часа, то они преодолели расстояние между деревнями, равное 22 км, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
( + 1,2)•2 = 22.
Приведем подобные слагаемые и выполняем умножение, получаем:
4,4 = 22.
Вернуться к содержанию учебника