Задание 2.184 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.184 учебника 2023-2024 (стр. 68):
В летнем оздоровительном лагере 90 детей. На роликовых коньках могут кататься 25 человек, на сноуборде умеют кататься 14 человек, а на скейтборде - 37 человек. На скейтборде и сноуборде умеют кататься 5 человек, на роликовых коньках и на скейтборде 10 человек, на роликовых коньках и сноуборде - 8, на всех трех 4 человека. Сколько детей не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде?
№2.184 учебника 2021-2022 (стр. 62):
Периметр треугольника АВС равен 
м. Сторона АВ равна 
м, сторона ВС на 
м длиннее АВ. Найдите сторону АС.
Подсказка
№2.184 учебника 2023-2024 (стр. 68):
Вспомните:
- Что называют множеством.
- Объединение и пересечение множеств.
- Сложение чисел.
- Вычитание чисел.
№2.184 учебника 2021-2022 (стр. 62):
Вспомните:
- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
- Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
- Основное свойство дроби.
- Приведение дробей к общему знаменателю.
- Что такое треугольник и как найти его периметр.
Ответ
№2.184 учебника 2023-2024 (стр. 68):
5 - 4 = 1 (ч.) - катаются только на сноуборде и скейтборде.
10 - 4 = 6 (ч.) - катаются только на скейтборде и роликовых коньках.
8 - 4 = 4 (ч.) - катаются только на сноуборде и роликовых коньках.
25 - (4 + 6 + 4) = 25 - 14 = 11 (ч.) - катаются только на роликовых коньках.
14 - (4 + 4 + 1) = 14 - 9 = 5 (ч.) - катаются только на сноуборде.
37 - (1 + 4 + 6) = 37 - 11 = 26 (ч.) - катаются только на скейтборде.
90 - (4 + 4 + 6 + 1 + 5 + 11 + 26) =
= 90 - 57 = 33 (ч.) - не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде.
Ответ: 33 человека не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде.
Пояснения:
Решим данную задачу с помощью кругов Эйлера. Изобразим три взаимно пересекающихся круга, каждый из которых будет обозначать множество человек, которые умеют кататься на: сноуборде, скейтборде и роликовых коньках:
По условию на всех трех видах умеют кататься 4 человека, поэтому в пересечение всех трех множеств записываем цифру 4:
На скейтборде и сноуборде умеют кататься 5 человек, при этом 4 из них также умеют кататься на роликовых коньках, то есть только на сноуборде и скейтборде умеет кататься 5-4=1 человек. Данное число записываем в пересечение множеств "сноуборд" и "скейтборд". Аналогично находим, что 10-4=6 человек катаются только на скейтборде и роликовых коньках и 8-4=4 человека катаются только на сноуборде и роликовых коньках.
По условию на роликовых коньках могут кататься 25 человек, из них (4+6+4) человека умеют кататься еще на чем-то, то есть только на роликовых коньках умеют кататься 25-(4+6+4)=25-14=11 человек. Аналогично находим, что 14-(4+4+1)=14-9=5 человек катаются только на сноуборде и 37-(1+4+6)=37-11=26 человек катаются только на скейтборде.
Чтобы найти сколько человек не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде, надо из общего числа детей вычесть то число детей, которое изображено на схеме, получаем, что:
90 - (4 + 4 + 6 + 1 + 5 + 11 + 26) =
= 90 - 57 = 33 (ч.) - не умеют кататься ни на роликовых коньках, на на сноуборде, на на скейтборде.
№2.184 учебника 2021-2022 (стр. 62):
Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, которые не лежат на одной прямой, и трех отрезков, последовательно соединяющих эти точки. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника.
Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:
1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.
Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Вернуться к содержанию учебника