Задание 2.146 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.146 учебника 2023-2024 (стр. 63):
От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера и встретились они через 2 ч.
№2.146 учебника 2021-2022 (стр. 57):
Найдите значение выражения и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора:
1) (20,826+46,97 : 7,7 - 1,725•5,6) :1,78;
2) (9,25•8,4+44,89 : 67 - 61,846) : 5,37.
Подсказка
№2.146 учебника 2023-2024 (стр. 63):
Вспомните:
- Что называют уравнением, его корни.
- Деление десятичных дробей.
- Сложение десятичных дробей.
№2.146 учебника 2021-2022 (стр. 57):
Вспомните:
- Порядок выполнения действий.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
- Вычисления на калькуляторе.
- Деление и дроби.
- Сокращение дробей.
- Разложение на простые множители.
- Неправильные дроби.
- Смешанные числа.
Ответ
№2.146 учебника 2023-2024 (стр. 63):
1) 58 : 2 = 29 (км/ч) - скорость сближения катера и теплохода.
2) Пусть 
км/ч - скорость катера, тогда скорость теплохода ( + 2) км/ч. Скорость их сближения 29 км/ч.
Составим уравнение:
+ ( + 2) = 29
( + ) + 2 = 29
2 + 2 = 29
2 = 29 - 2
2 = 27
= 27 : 2
= 13,5 (км/ч) - скорость катера.
| - | 2 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 2 | 1 | 3 | , | 5 | |||||||||||
| - | 7 | ||||||||||||||
| 6 | |||||||||||||||
| - | 1 | 0 | |||||||||||||
| 1 | 0 | ||||||||||||||
| 0 |
3) + 2 = 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч) - скорость теплохода.
Ответ: 13,5 км/ч и 15,5 км/ч.
Пояснения:
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
От двух пристаней на озере, расстояние между которыми 58 км, одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход, и встретились они через 2 ч. Значит, скорость сближения катера и теплохода:
58 : 2 = 29 (км/ч).
Далее решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть км/ч - скорость катера. Скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера, тогда скорость теплохода ( + 2) км/ч. Скорость их сближения 29 км/ч. Получается, можем составить следующее уравнение:
+ ( + 2) = 29 или, применив сочетательное свойство сложения в левой части уравнения, получим:
( + ) + 2 = 29,
2 + 2 = 29.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда
2 = 29 - 2,
2 = 27.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
= 27 : 2,
= 13,5.
Учитывая обозначения введенные выше, скорость катера равна 13,5 км/ч, а скорость теплохода:
+ 2 = 13,5 + 2 = 15,5 (км/ч).
№2.146 учебника 2021-2022 (стр. 57):
Пояснения:
Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.
При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:
1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.
2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.
3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).
Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.
Обратите внимание, во втором примере скорее всего допущена опечатка, так как нельзя выполнит деление десятичных дробей. Чтобы завершить вычисления, мы перешли от десятичных дробей к натуральным числам (перенесли запятую вправо на одинаковое количество знаков у делимого и делителя), затем использовали то, что деление можно записать дробью, в которой делимое - числитель, делитель - знаменатель. Далее полученную обыкновенную дробь сокращаем, используя разложение на простые множители, в результате чего получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), которую преобразуем в смешанное число (выделяем целую часть).
Вернуться к содержанию учебника