Задание 2.42 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

а) 765? -- делится на 4 при ? = 2, 6.

7 + 6 + 5 + 2 = 18 - делится на 3.

7 + 6 + 5 + 6 = 24 - делится на 3.

Ответ: цифры 2, 6.

б) 3?68 - делится на 4 при

? = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

3 + ? + 6 + 8 = 17 + ?

17 + 1 = 18 - делится на 3.

17 + 4 = 21 - делится на 3.

17 + 7 = 24 - делится на 3.

Ответ: цифры 1, 4, 7.

в) 45?8 - делится на 4 при ? = 2, 4, 6, 8.

4 + 5 + 2 + 8 = 19 - не делится на 3.

4 + 5 + 4 + 8 = 21 - делится на 3.

4 + 5 + 6 + 8 = 23 - не делится на 3

4 + 5 + 8 + 8 = 25 - не делится на 3.

Ответ: цифру 4.

г) ?260 - делится на 4 при

? = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

? + 2 + 6 + 0 = ? + 8

1 + 8 = 9 - делится на 3.

4 + 8 = 12 - делится на 3.

7 + 8 = 15 - делится на 3.

Ответ: цифры 1, 4, 7.

Пояснения:

Число делится на 12, если это число делится на 3 и на 4, так как 12 = 3 • 4. Поэтому, для определения цифр, которые нужно подставить вместо знака ?, чтобы полученное число делилось на 12, нужно определить те цифры, при которых полученное число будет делится и на 3 и на 4, для этого используем признаки делимости на 3 и на 4.

Признак делимости на 4:

если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то и само число делится на 4.

Признак делимости на 3:

если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.