Задание 339 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

336 337 338 339 340 341 342

Вопрос

Выберите год учебника

№339 учебника 2013-2022 (стр. 93):

Отрезок ВВ1 - биссектриса треугольника АВС. Докажите, что ВАВ1А и ВСВ1С.


№339 учебника 2023-2024 (стр. 103):

Докажите, что если АВ диаметр окружности и С — внешняя точка относительно этой окружности, не лежащая на прямой АВ, то угол АСВ острый.

Подсказка

№339 учебника 2013-2022 (стр. 93):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Что такое биссектриса треугольника.
  3. Какой угол называется внешним углом треугольника.
  4. Теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

№339 учебника 2023-2024 (стр. 103):

Вспомните:

  1. Что называют окружностью, ее диаметр.
  2. Какой угол называют острым.
  3. Внешний угол треугольника, его свойство.

Ответ

№339 учебника 2013-2022 (стр. 93):


№339 учебника 2023-2024 (стр. 103):

Дано: окружность с центром О, АВ - ее диаметр, точка С лежит вне окружности и С АВ.

Д - ть: АСВ - острый.

Д - во:

АЕВ = 900 (свойство диаметра).

АЕВ - внешний угол ВЕС,

АЕВ = ЕСВ + ЕВС = 900,

ЕСВ < 900, АСВ < 900, т.е.

АСВ - острый.


Пояснения:

Из каждой точки окружности любой диаметр, не проходящий через данную точку, виден под прямым углом, следовательно, АЕВ - прямой, т.е.

АЕВ = 900.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 

АЕВ - внешний угол ВЕС, значит, АЕВ = ЕСВ + ЕВС = 900, поэтому ЕСВ < 900, значит, и АСВ < 900, так как  это один и тот же угол, следовательно, АСВ - острый, т.к. острый угол - это угол градусная мера которого меньше 900.


Вернуться к содержанию учебника