Задание 1180 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

В окружность с центром О вписаны два равносторонних треугольника АВС и А₁В₁С₁, причем вершины обозначены так, что направление обхода по дуге АВС от точки А к точке С совпадает с направление обхода по дуге А₁В₁С₁ от точки А₁ к точке С₁. Используя поворот вокруг точки О, докажите, что прямые АА₁, ВВ₁ и СС₁ либо проходят через точку О, либо, пересекаясь, образуют равносторонний треугольник.

Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом со стороной 6 см. Найдите наибольший диаметр круглого стержня, который можно выточить из этого бруска.