Страница 75 - ГДЗ Математика 3 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

Пояснение

1 • 7 = 1

Какое число нужно умножить на 7, чтобы получилось в единицах 1? Это число 3, так как 3 • 7 = 21. Подставим его в первый множитель и узнаем второе недостающее число:

13 • 7 = 91

13 • 7 = (10 + 3) • 7 = 10 • 7 + 3 • 7 = 70 + 21 = 91

2 • 3 = 5

Какое число нужно умножить на 3, чтобы в единицах получилось 5? Это число 5, так как 5 • 3 = 15. Подставим его в первый множитель и узнаем второе недостающее число:

25 • 3 = 75

25 • 3 = (20 + 5) • 3 = 20 • 3 + 5 • 3 = 60 + 15 = 75

9 • = 7

На какое число нужно умножить 9, чтобы в единицах получилось 7? Это число 3, так как 9 • 3 = 27. Подставим его на место второго множителя и узнаем остальные пропущенные числа:

9 • 3 = 7

1) Подставим в первый множитель цифру 1:

19 • 3 = (10 + 9) • 3 = 10 • 3 + 9 • 3 = 57

2) Подставим в первый множитель цифру 2:

29 • 3 = (20 + 9) • 3 = 20 • 3 + 9 • 3 = 87

3) Подставим в первый множитель цифру 3:

39 • 3 = (30 + 9) • 3 = 30 • 3 + 9 • 3 = 107.

В ответе по условию должно получиться двузначное число, поэтому нам подходят только варианты 1 и 2.

8 • = 4

На какое число нужно умножить 8, чтобы в единицах получилось 4? Это число 3, так как 8 • 3 = 24. Подставим его на место второго множителя и узнаем остальные пропущенные числа:

8 • 3 = 4

1) Подставим в первый множитель цифру 1:

18 • 3 = (10 + 8) • 3 = 10 • 3 + 8 • 3 = 54

2) Подставим в первый множитель цифру 2:

28 • 3 = (20 + 8) • 3 = 20 • 3 + 8 • 3 = 84

3) Подставим в первый множитель цифру 3:

38 • 3 = (30 + 8) • 3 = 30 • 3 + 8 • 3 = 104

В ответе по условию должно получиться двузначное число, поэтому нам подходят только варианты 1 и 2.

9 : = 4

1) Подставим в частное цифру 1. Подставим такой делитель, чтобы в искомом делимом было 9 десятков:

14 • 7 = (10 + 4) • 7 = 10 • 7 + 4 • 7 = 98

Значит, исходное равенство:

98 : 7 = 14

2) Подставим в частное цифру 2. Подставим такой делитель, чтобы в искомом делимом было 9 десятков:

24 • 4 = (20 + 4) • 4 = 20 • 4 + 4 • 4 = 96

Значит, исходное равенство:

96 : 4 = 24

3) Подставим в частное цифру 3. При подстановке любого делителя, нет числа с 9 десятками, которое давало бы 34 в ответе.

4) Подставим в частное цифру 4. При подстановке любого делителя, нет числа с 9 десятками, которое давало бы 44 в ответе.

Далее рассуждаем аналогично.

Также мы знаем, что при делении числа на 1, получается то же самое число, поэтому ещё возможно равенство:

94 : 1 = 94.

7 : = 1

1) Подставим в частное цифру 1. Подставим такой делитель, чтобы в искомом делимом было 7 десятков:

11 • 7 = (10 + 1) • 7 = 10 • 7 + 1 • 7 = 77

Значит, исходное равенство:

77 : 7 = 11

2) Подставим в частное цифру 2. Подставим такой делитель, чтобы в искомом делимом было 7 десятков:

12 • 6 = (10 + 2) • 6 = 10 • 6 + 2 • 6 = 72

Значит, исходное равенство:

72 : 6 = 12

3) Подставим в частное цифру 3. Подставим такой делитель, чтобы в искомом делимом было 7 десятков:

13 • 6 = (10 + 3) • 6 = 10 • 6 + 3 • 6 = 78

Значит, исходное равенство:

78 : 6 = 13

4) Подставим в частное цифру 4. Подставим такой делитель, чтобы в искомом делимом было 7 десятков:

14 • 5 = (10 + 4) • 5 = 10 • 5 + 4 • 5 = 70

Значит, исходное равенство:

70 : 5 = 14

5) Подставим в частное цифру 5. Подставим такой делитель, чтобы в искомом делимом было 7 десятков:

15 • 5 = (10 + 5) • 5 = 10 • 5 + 5 • 5 = 75

Значит, исходное равенство:

75 : 5 = 15

6) Подставим в частное цифру 6. При подстановке любого делителя, нет числа с 7 десятками, которое давало бы 16 в ответе.

Далее рассуждаем аналогично.

Решение

 Пояснение

1) Делитель - 7, значит остаток - 6.

Найдём делимое: 8 • 7 + 6 = 62.

Искомое равенство: 62 : 7 = 8 (ост. 6)

2) Делитель - 6, значит остаток - 5.

Найдём делимое: 9 • 6 + 5 = 59.

Искомое равенство: 59 : 6 = 9 (ост. 5)

3) Делитель - 9, значит остаток - 8.

Найдём делимое: 9 • 9 + 8 = 89.

Искомое равенство: 89 : 9 = 9 (ост. 8)

4) Делитель - 8, значит остаток - 7.

Найдём делимое: 8 • 8 + 7 = 71.

Искомое равенство: 71 : 8 = 8 (ост. 7)

Решение

1) 90 : 6 = 15 (л.) - на маленькую.

2) 15 • 2 = 30 (л.) - на среднюю.

3) 15 • 3 = 45 (л.) - на большую.

Ответ: 15 луковиц тюльпанов, 30 луковиц тюльпанов, 45 луковиц тюльпанов.

Пояснение

Обозначим маленькую клумбу отрезком. Поскольку на средней клумбе в 2 раза больше тюльпанов, то её мы обозначим двумя такими отрезками. Большая клумба - такая же, как маленькая и средняя вместе. То есть её мы можем обозначить тремя такими отрезками. Все клумбы вместе - это 6 маленьких отрезков. Узнаем, сколько луковиц тюльпанов на 1 маленьком отрезке:

1) 90 : 6 = 15 (л.)

Поскольку маленькая клумба - это и есть один отрезок, значит на ней всего 15 луковиц тюльпанов.

Средняя клумба - 2 маленьких отрезка, значит мы можем найти их количество следующим действием:

2) 15 • 2 = 30 (л.)

Количество луковиц тюльпанов на третьей клумбе мы можем найти двумя способами. Или использовать информацию, что большая клумба - 3 маленьких отрезка:

3) 15 • 3 = 45 (л.),

или сложить уже известное нам количество луковиц на маленькой и средней клумбах:

3) 30 + 15 = 45 (л.)

Теперь проверим, правильно ли мы рассуждали, сложив луковицы на всех клумбах:

15 + 30 + 45 = 45 + 45 = 90 (л.)

Общее количество луковиц совпало с данным в условии, значит задача решена верно.

Решение

Пояснение

Мы знаем, что длина 2 звена - это длина 1 звена + 2 см (2 + 2 = 4 (см)), а длина третьего звена - это длина второго цвета + 2 см (4 + 2 = 6 (см)) или длина первого + 4 см (2 + 4 = 6 (см)).

Найдём разницу в длинах между звеньями:

1) 2 + 2 + 2 = 6 (см)

Общая длина ломаной - 12 см. Вычтем из них разницу длин и найдём длину трёх маленьких отрезков:

2) 12 - 6 = 6 (см)
Найдём длину одного маленького отрезка. Это и будет длина 1 звена:

3) 6 : 3 = 2 (см)

Найдём длину 2 звена:

4) 2 + 2 = 4 (см)
Найдём длину 3 звена:

5) 2 + (2 + 2) = 2 + 4 = 6 (см)

Решение

1) 9, так как

9 : 9 = 1 и 9 : 5 = 1 (ост. 4)

2) 60, так как

60 : 14 = 4 (ост. 4) и 60 : 13 = 4 (ост. 8)

Пояснение

1) Решаем путём подбора. Если деление на 9 выполняется без остатка, возьмём его за делитель. Первое число, которое делится без остатка на 9 - это 9.

9 : 9 = 1

Проверим то же число с делителем 5:

9 : 5 = 1 (ост. 4).

Полученные результаты соответствуют условию, поэтому искомое делимое - 9.

2) Решаем путём подбора. Возьмём за делитель число 14. Первое число, которое делится без остатка на 14 - это 14.

Прибавим к делимому данный в условии остаток:

14 + 4 = 18.

18 : 14 = 1 (ост. 4)

Проверим предполагаемое частное с другим данным делителем:

18 : 13 = 1 (ост. 5)

Нам требуется остаток 8, значит число 18 - не подходит.

Второе число, которое делится на 14 без остатка - 28.

Прибавим к делимому данный в условии остаток:

28 + 4 = 32

32 : 14 = 2 (ост. 4)

Проверим предполагаемое частное с другим данным делителем:

32 : 13 = 2 (ост. 6)

Нам требуется остаток 8, значит число 32 - не подходит.

Третье число, которое делится на 14 без остатка - 42.

Прибавим к делимому данный в условии остаток:

42 + 4 = 46

46 : 14 = 3 (ост. 4)

Проверим предполагаемое частное с другим данным делителем:

46 : 13 = 3 (ост. 7)

Нам требуется остаток 8, значит число 46 - не подходит.

Следующее число, которое делится на 14 без остатка - 56.

Прибавим к делимому данный в условии остаток:

56 + 4 = 60.

60 : 14 = 4 (ост. 4)

Проверим предполагаемое частное с другим данным делителем:

60 : 13 = 4 (ост. 8)

Полученные результаты соответствуют условию, поэтому искомое делимое - 60.