Задание 842 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Через точку пересечения диагоналей четырёхугольника ABCD проведена прямая, пересекающая отрезок АВ в точке М и отрезок CD в точке К. прямая, проведённая через точку К переллельно отрезку АВ, пересекает отрезок ВD в точке Т, а прямая, проведённая через точку М параллельно отрезку CD, пересекает отрезок АС в точке Е. Докажите, что прямые ВЕ и СТ параллельны.

Через точку М, лежащую внутри параллелограмма ABCD, проведены прямые, параллельные его сторонам и пересекающиеся сторона АВ, ВС, CD и DA соответственно в точках Р, Q, R и Т. Докажите, что если точка М лежит на диагонали АС, то площади параллелограммов MPBQ и MRDT равны и, обратно, если площади параллелограммов MPBQ и MRDT равны, то точка М лежит на диагонали АС.