Задание 2. Вопросы для повторения к главе VI - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

Вопросы для повторения к главе VI. Страница 133, 135

30 1 2 2 3 4 5

Вопрос

Выберите год учебника

№2 учебника 2013-2022 (стр. 133):

Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.


№2 учебника 2023-2024 (стр. 135):

Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

Подсказка

№2 учебника 2013-2022 (стр. 133):

Вспомните:

  1. Что такое многоугольник.
  2. Что такое квадрат.
  3. Что такое площадь многоугольника.
  4. Свойства площадей многоугольников.

№2 учебника 2023-2024 (стр. 135):

Вспомните:

  1. Какой многоугольник называется выпуклым и по какой формуле вычисляется сумма его углов.
  2. Что такое диагональ многоугольника.
  3. Теорему о сумме углов треугольника.

Ответ

№2 учебника 2013-2022 (стр. 133):

10. Равные многоугольники имеют равные площади.
20. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Свойства 10 и 20 называют основными свойствами площадей.

30. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.


№2 учебника 2023-2024 (стр. 135):

Рассмотрим выпуклый n-угольник.

АnА1А2, А1А2А3, ..., Аn-1АnА1 - углы этого многоугольника. Найдем их сумму.

Соединим вершину А1 диагоналями с другими вершинами.

В итоге получим n-2 треугольника, сумма которых равна сумме углов n-угольника. Сумма углов каждого треугольника равна 1800, поэтому сумма углов многоугольника А1А2...Аn равна (n-2)1800.

Итак, сумма углов выпуклого n-угольника равна (n - 2)1800.

30 1 2 2 3 4 5


Вернуться к содержанию учебника