Задание 30. Вопросы для повторения к главе V - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник. Страница 114

а)

Точка М₁ симметрична точке М относительно прямой b.

б)

Точка М₁ симметрична точке М относительно прямой b (АВ).

Пояснения:

а) Чтобы построить точку, симметричную точке М относительно прямой b с помощью циркуля и линейки, чертим прямую b с помощью линейки и отмечаем точку М, не лежащую на этой прямой.

Далее с помощью циркуля, сначала чертим окружность с центром в данной точке M, пересекающую прямую b в двух точках, которые обозначим буквами А и В (всю окружность строить необязательно, смотри выделенное красным цветом).

Затем построим две окружности с центрами в точках А и В, проходящие через точку М (полностью окружности строить необязательно, смотри выделенное синим и зеленым цветом). Эти окружности пересекутся в точке М и еще в одной точке М₁, которая и будет симметрична точке М относительно прямой b.

б) Чтобы построить точку, симметричную точке М относительно прямой b с помощью одного циркуля, отмечаем две точки А и В, которые задают прямую b (провести прямую b мы не можем, у нас нет линейки, намечаем прямую пунктиром) и точку М, не лежащую на этой прямой.

Далее с помощью циркуля чертим окружность с центром в точке А радиуса АМ и окружность с центром в точке В радиуса ВМ (полностью окружности строить необязательно, смотри выделенное синим и зеленым цветом). Эти окружности пересекутся в точке М и еще в одной точке М₁, которая и будет симметрична точке М относительно прямой b.