Вернуться к содержанию учебника
Вопросы для повторения к главе VI. Страница 133, 135
Выберите год учебника
№2 учебника 2013-2022 (стр. 133):
Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
№2 учебника 2023-2024 (стр. 135):
Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.
№2 учебника 2013-2022 (стр. 133):
Вспомните:
№2 учебника 2023-2024 (стр. 135):
№2 учебника 2013-2022 (стр. 133):
10. Равные многоугольники имеют равные площади. |
20. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. |
Свойства 10 и 20 называют основными свойствами площадей.
30. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. |
№2 учебника 2023-2024 (стр. 135):
Рассмотрим выпуклый n-угольник.
АnА1А2, А1А2А3, ..., Аn-1АnА1 - углы этого многоугольника. Найдем их сумму.
Соединим вершину А1 диагоналями с другими вершинами.
В итоге получим n-2 треугольника, сумма которых равна сумме углов n-угольника. Сумма углов каждого треугольника равна 1800, поэтому сумма углов многоугольника А1А2...Аn равна (n-2)1800.
Итак, сумма углов выпуклого n-угольника равна (n - 2)1800.
Вернуться к содержанию учебника