Задание 28. Вопросы для повторения к главе V - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник. Страница 114
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопросы для повторения к главе V. Страница 114
Вопрос
№28 учебника 2023-2024 (стр. 114):
Если две прямые симметричны относительно некоторой прямой, может ли только одна из них пересекать ось симметрии? Ответ объясните.
Подсказка
№28 учебника 2023-2024 (стр. 114):
Вспомните:
- Какие фигуры называются симметричными относительно прямой.
- Какие прямые называют параллельными.
Ответ
№28 учебника 2023-2024 (стр. 114):
Если две прямые b и b1 симметричны относительно оси 
, то они либо параллельны, либо их точка пересечения лежит на оси симметрии .
, то они либо параллельны, либо их точка пересечения лежит на оси симметрии .Действительно, если прямая b пересекает ось а в точке В, то точка В симметрична самой себе и симметрична какой-либо точке на прямой b1. Тогда прямая b1 также пересекает ось в точке В.
в точке В.
Получается, только одна из двух симметричных прямых не может пересекать ось симметрии, либо сразу две, либо ни одна из них.
Вернуться к содержанию учебника