Задание 344 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

342 343 344 344 345 346 347

Вопрос

Выберите год учебника

№344 учебника 2013-2022 (стр. 93):

В треугольнике АВС стороны АВ и АС не равны, отрезок АМ соединяет вершину А с произвольной точкой М стороны ВС. Докажите, что треугольники АМВ и АМС не равны друг другу.


№344 учебника 2023-2024 (стр. 103):

Прямая касается окружности с центром О. Найдите расстояние от точки О до прямой , если диаметр окружности равен 14 см.

Подсказка

№344 учебника 2013-2022 (стр. 93):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Какие треугольники называются равными.
  3. Какой угол называется внешним углом треугольника.

№344 учебника 2023-2024 (стр. 103):

Ответ

№344 учебника 2013-2022 (стр. 93):


№344 учебника 2023-2024 (стр. 103):

Дано: окружность с центром О, d - ее диаметр, d = 14 см, - касательная.

Найти: расстояние от точки О до прямой .

Решение:

ОН - радиус, - касательная, ОН , ОН - расстояние от точки О до прямой и ОН = d : 2 = 14 : 2 = 7 (см).

Ответ: расстояние от точки О до прямой 7 см.


Пояснения:

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

ОН - радиус, - касательная, следовательно, ОН , значит, ОН - расстояние от точки О до прямой , т.к. расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра (т.е. наименьшее расстояние), проведенного из данной точки к данной прямой.

По условию диаметр окружности d = 14 см, а радиус окружности в 2 раза меньше диаметра, тогда расстояние от точки О до прямой :

ОН = d : 2 = 14 : 2 = 7 (см).


Вернуться к содержанию учебника