Задание 303 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник. Страница 87

Дано: отрезки Р₁Q₁, Р₂Q₂ и Р₃Q₃.

Построить АВС такой, что АВ = Р₁Q₁, ВС = Р₂Q₂, СЕ = Р₃Q₃ - медиана.

Решение:

Ответ:

Пояснения:

С помощью линейки проводим прямую и на ней отложим отрезок АВ, равный отрезку P₁Q₁. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок P₁Q₁ и строим окружность с центром в точке А радиуса P₁Q₁ (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.

Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка Р₂Q₂ и строим окружность радиуса Р₂Q₂ с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом).

Теперь найдем середину отрезка АВ. Для этого с помощью циркуля строим две окружности радиуса АВ с центрами в точках А и В (полностью окружности строить необязательно, смотри, выделенное синим и фиолетовым цветом).

Получим две точки пересечения данных окружностей, через них с помощью линейки проводим прямую, которая пересечет прямую в точке Е - середине отрезка АВ.

Далее с помощью циркуля измеряем отрезок Р₃Q₃, строим окружность радиуса Р₃Q₃ с центром в точке Е (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом). Находим точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса Р₂Q₂ с центром в точке В и обозначаем ее С.

Соединим точку С с точками А и В с помощью линейки, получим АВС такой, что АВ = Р₁Q₁, ВС = Р₂Q₂, СЕ = Р₃Q₃ - медиана.