Вернуться к содержанию учебника
№1094 учебника 2014-2022 (стр. 247):
Находясь на даче у бабушки, Николай написал 3 письма Мише, Олегу и Пете. Письма он положил в конверты, надписал адреса и отправил по почте. Вечером он вспомнил, что не проверил, совпадает ли каждое письмо с соответствующим адресом. Рассмотрим следующие события:
\(A\) — все письма попадут к их адресатам;
\(B\) — ни одно письмо не попадёт по назначению;
\(C\) — только одно из писем попадёт по назначению;
\(D\) — только 2 письма попадут по назначению.
Найдите \( P(A), P(B), P(C) \) и \( P(D) \).
№1094 учебника 2014-2022 (стр. 247):
Вспомните:
№1094 учебника 2014-2022 (стр. 247):
\( n = P_3=3! = 6 \) - вариантов отправки писем.
1) \(A\) — все письма попадут к их адресатам.
\(m = 1\)
\( P(A) =\frac mn = \frac{1}{6} \)
2) \(B\) — ни одно письмо не попадёт по назначению.
\(m = 2\)
\( P(B) = \frac mn = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
3) \(C\) — только одно из писем попадёт по назначению.
\(m = 3\)
\( P(C) = \frac mn= \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
4) \(D\) — только 2 письма попадут по назначению.
\(m = 0\)
\( P(D) = 0 \)
Ответ: \( P(A) = \frac{1}{6} \), \( P(B) = \frac{1}{3} \), \( P(C) = \frac{1}{2} \), \( P(D) = 0 \).
Пояснения:
Все возможные способы распределения 3 писем по 3 адресатам — это перестановки:
\[ 3! = 6 \]
Используем классическую формулу вероятности:
\[ P = \frac{\text{благоприятные исходы}}{\text{все возможные исходы}} \]
Вернуться к содержанию учебника