Упражнение 1097 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 247

\(0,6\) - вероятность поразить мишень первым стрелком, тогда вероятность промаха у первого стрелка:

\(1 - 0,6 = 0,4\).

\(0,8\) - вероятность поразить мишень вторым стрелком, тогда вероятность промаха у второго стрелка:

\(1 - 0,8 = 0,2\).

Вероятность поражения мишени только первым стрелком:

\(0,6\cdot0,2 = 0,12\)

Вероятность поражения мишени только вторым стрелком:

\(0,4\cdot0,8 = 0,32\)

Вероятность одной пробоины:

\( P = 0{,}12 + 0{,}32 = 0{,}44 \)

Ответ: \(0,44\).

Пояснения:

Событие «ровно одно попадание» состоит из двух несовместимых случаев:

1) первый попал, второй промахнулся;

2) первый промахнулся, второй попал.

Используем формулу полной вероятности:

\[ P = P_1 \cdot (1 - P_2) + (1 - P_1) \cdot P_2 \]

Подставляем значения:

\[ P_1 = 0{,}6, \quad P_2 = 0{,}8 \]

Вычисляем:

\[ 0{,}6 \cdot 0{,}2 = 0{,}12 \]

\[ 0{,}4 \cdot 0{,}8 = 0{,}32 \]

Складываем:

\[ 0{,}12 + 0{,}32 = 0{,}44 \]