Упражнение 22 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(-1\dfrac{1}{3};\; -1{,}3;\; 1{,}15;\; 1\dfrac{1}{8};\; -1{,}4.\)

\( -1\dfrac{1}{3} =-1,333...= -1{,}(3) \),

\( 1\dfrac{1}{8} = 1{,}125. \)

\(-1{,}4< -1{,}33< -1{,}3< 1{,}125< 1{,}15.\)

В порядке возрастания:

\(-1{,}4;\; -1\dfrac{1}{3};\; -1{,}3;\; 1\dfrac{1}{8};\; 1{,}15\)

Пояснения:

Чтобы записать числа в порядке возрастания, нужно привести их к одному виду, а именно к десятичным дробям. (числитель делим на знаменатель).

Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).

Угол, образованный графиком функции и положительным направлением оси \(Ox\) острый, значит угловой коэффициент \(k\) положительный, значит, мы можем исключить последнюю функцию. Точка пересечения графика с осью \(Oy\) находится ниже нуля, значит, коэффициент  \(l\) отрицательный, можем исключить вторую функцию. 

График функции — прямая, которая проходит через точку \((1; 1)\). 

Проверим формулы:

— \(y = x - 1\): при \(x=0 \Rightarrow y=-1\), при \(x=1 \Rightarrow y=0\). Не подходит.

— \(y = 2x - 1\): при \(x=0 \Rightarrow y=-1\), при \(x=1 \Rightarrow y=1\). Совпадает с графиком.

Ответ:

График соответствует функции:

\( y = 2x - 1. \)

Пояснения:

Общий вид линейной функции:

\(y=kx+l\), где \(k\) - угловой коэффициент, \(l\) - ордината точки пересечения с осью \(Oy\).