Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№18 учебника 2023-2026 (стр. 10):
Запишите с помощью знака \(\subset \) соотношения между множествами:
а) \(\mathbb{Q}\) и \(\mathbb{N}\);
б) \(\mathbb{Q}\) и \(\mathbb{Z}\);
в) \(\mathbb{R}\) и \(\mathbb{N}\);
г) \(\mathbb{R}\) и \(\mathbb{Z}\).
№18 учебника 2014-2022 (стр. 8):
Найдите множество значений функции:
а) \(f(x)=2x-1\), где \(1 \leq x \leq 4\);
б) \(g(x)=-3x+8\), где \(-2 \leq x \leq 5.\)
№18 учебника 2023-2026 (стр. 10):
Вспомните числовые множества.
№18 учебника 2014-2022 (стр. 8):
Вспомните:
№18 учебника 2023-2026 (стр. 10):
а) \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Q}\)
б) \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}\)
в) \(\mathbb{N} \subset \mathbb{R}\)
г) \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{R}\)
Пояснения:
Иерархия числовых множеств:
\[ \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \]
№18 учебника 2014-2022 (стр. 8):
а) Функция \(f(x)=2x-1\) — линейная, возрастающая.
На концах отрезка:
\(f(1)=2\cdot1-1=1,\)
\(f(4)=2\cdot4-1=7.\)
\(E=[1;7].\)
б) Функция \(g(x)=-3x+8\) — линейная, убывающая.
На концах отрезка:
\(g(-2)=-3\cdot(-2)+8=\)
\(=6+8=14,\)
\(g(5)=-3\cdot5+8=\)
\(=-15+8=-7.\)
\(E=[-7;14].\)
Ответ: а) \([1;7]\); б) \([-7;14]\).
Пояснения:
— Для линейной функции достаточно рассчитать значения в концах промежутка.
— Если коэффициент при \(x\) положительный (как в пункте а), функция возрастает, и наименьшее значение — в левой точке, наибольшее — в правой.
— Если коэффициент при \(x\) отрицательный (как в пункте б), функция убывает, и наименьшее значение достигается в правой точке, а наибольшее — в левой.
Вернуться к содержанию учебника