Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№1030 учебника 2023-2025 (стр. 229):
Оцените длину средней линии треугольника \(ABC\), которая параллельна стороне \(AB\), если \(10{,}4 < AB < 10{,}5.\)
№1030 учебника 2013-2022 (стр. 228):
В ходе опроса 40 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до \(0{,}5\) ч) в неделю они затрачивают на занятия в кружках и спортивных секциях. Получили следующие данные:
\(5, 1{,}5, 0, 2{,}5, 1, 0, 0, 2, 2{,}5, 3{,}5,\)
\(4, 5, 3{,}5, 2{,}5, 0, 1{,}5, 4{,}5, 3, 3, 5,\)
\(3{,}5, 4, 3{,}5, 3, 2{,}5, 2, 1, 2, 2, 4{,}5,\)
\(4, 3{,}5, 2, 5, 4, 2, 2{,}5, 0, 0, 3.\)
Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот.
№1030 учебника 2023-2025 (стр. 229):
Вспомните:
№1030 учебника 2013-2022 (стр. 228):
Вспомните, что называют таблицей частот.
№1030 учебника 2023-2025 (стр. 229):
Средняя линия треугольника: \(\frac{1}{2}AB\)
\(10{,}4 < AB < 10{,}5\) \(/\times \frac12\)
\(\frac12 \cdot 10{,}4 < \frac12AB < \frac12\cdot10{,}5\)
\(5,2 < \frac12AB < 5,25\)
Пояснения:
По свойству средней линии треугольника: она параллельна одной стороне и равна половине её длины. В рассматриваемом случае средняя линия треугольника параллельна стороне \(AB\), значит, средняя линия треугольника равна \(\frac{1}{2}AB\). Поэтому, чтобы оценить среднюю линию треугольника, нужно неравенство \(10{,}4 < AB < 10{,}5\) умножить на \(\frac12\), учитывая то, что если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
№1030 учебника 2013-2022 (стр. 228):
Перечислим все возможные значения времени (в часах) и посчитаем, сколько раз каждое из них встречается в ряду данных.
| Время, ч | \(0\) | \(1\) | \(1{,}5\) | \(2\) | \(2{,}5\) | \(3\) | \(3{,}5\) | \(4\) | \(4{,}5\) | \(5\) |
| Частота | \(6\) | \(2\) | \(2\) | \(6\) | \(5\) | \(4\) | \(5\) | \(4\) | \(2\) | \(4\) |
Пояснения:
Понятие частоты: если в статистическом ряду некоторое значение величины встречается несколько раз, то число этих повторений называется частотой данного значения.
Чтобы составить таблицу частот, выполняем следующие шаги.
Сначала выделяем все разные значения времени в данных. Это числа (в часах):
\(0; 1; 1{,}5; 2; 2{,}5; 3; 3{,}5; 4; 4{,}5; 5.\)
Затем для каждого значения подсчитываем, сколько раз оно встречается в исходном списке из 40 наблюдений:
\(0\) ч — \(6\) раз;
\(1\) ч — \(2\) раза;
\(1{,}5\) ч — \(2\) раза;
\(2\) ч — \(6\) раз;
\(2{,}5\) ч — \(5\) раз;
\(3\) ч — \(4\) раза;
\(3{,}5\) ч — \(5\) раз;
\(4\) ч — \(4\) раза;
\(4{,}5\) ч — \(2\) раза;
\(5\) ч — \(4\) раза.
Все эти частоты записываем во вторую строку таблицы напротив соответствующих значений времени, получая требуемую таблицу частот.
Вернуться к содержанию учебника