Упражнение 1231 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 274

Плотность - \(7{,}8 \cdot 10^{3}\ \text{кг/м}^3\).

Длина - \(1{,}2\ \text{м}\).

Ширина - \(6 \cdot 10^{-1}\ \text{м}\).

Толщина - \(2{,}5 \cdot 10^{-1}\ \text{м}\).

Масса - ? кг

1) \(1{,}2 \cdot (6 \cdot 10^{-1}) \cdot (2{,}5 \cdot 10^{-1}) =\)

\(=(1{,}2 \cdot 6 \cdot 2{,}5) \cdot 10^{-1+(-1)} =\)

\(=18 \cdot 10^{-2} = 1{,}8 \cdot 10^{-1}\) (м³) - объем плиты.

2) \(7{,}8 \cdot 10^{3} \cdot 1{,}8 \cdot 10^{-1} =\)

\(=(7{,}8 \cdot 1{,}8) \cdot 10^{3+(-1)} = \)

\(=14{,}04 \cdot 10^{2} = 1404\) (кг)

Ответ: масса железной плиты равна \(1404\) кг.

Пояснения:

Масса тела находится по формуле

\(m = \rho \cdot V\),

где \(\rho\) — плотность, \(V\) — объём.

Железная плита имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и толщины.

Число в стандартном виде записывается как \(a \cdot 10^{n}\), где

\(1 \le a < 10\) и \(n\) — целое число.

Показатель степени \(n\) называется порядком числа.

При умножении чисел, записанных в стандартном виде, коэффициенты перемножаются, а показатели степеней складываются: \(10^{m} \cdot 10^{n} = 10^{m+n}.\)

После всех вычислений получаем массу \(1{,}404 \cdot 10^{3}\ \text{кг}\), то есть \(1404\ \text{кг}.\)