Вернуться к содержанию учебника
№1214 учебника 2023-2025 (стр. 269):
Преобразуйте выражение:
а) \(\dfrac{13x^{-2}}{y} \cdot \dfrac{y^{12}}{39x^{-3}}\);
б) \(\dfrac{5a^{5}}{b^{-7}} \cdot \dfrac{7b^{-3}}{25a}\);
в) \(\dfrac{p}{3c^{-2}} \cdot \dfrac{15c}{p^{-2}}\);
г) \(\dfrac{26x^{17}}{y^{-8}} \cdot \dfrac{y}{13x^{25}}\).
№1214 учебника 2023-2025 (стр. 269):
Вспомните:
№1214 учебника 2023-2025 (стр. 269):
а) \( \dfrac{ ^{\color{blue}{1}} \cancel{13}x^{-2}}{y} \cdot \dfrac{y^{12}}{ _ {\color{blue}{3}} \cancel{ 39}x^{-3}} =\)
\(=\frac13x^{-2-(-3)} \cdot y^{12-1} =\)
\(=\dfrac{1}{3}x^{-2+3}y^{11} = \dfrac{1}{3}xy^{11}. \)
б) \( \dfrac{^{\color{blue}{1}} \cancel{5}a^{5}}{b^{-7}} \cdot \dfrac{7b^{-3}}{_{\color{blue}{5}} \cancel{25}a} =\frac75a^{5-1}b^{-3-(-7)}=\)
\(=1\frac25a^4b^{-3+7} =1\frac25a^4b^{4} . \)
в) \(\dfrac{p}{\cancel{3}c^{-2}} \cdot \dfrac{^{\color{blue}{5}} \cancel{15}c}{p^{-2}} =5p^{1-(-2)}c^{1-(-2)}=\)
\(= 5p^{1+2}c^{1+2}= 5p^{3}c^{3}. \)
г) \( \dfrac{^{\color{blue}{2}} \cancel{26}x^{17}}{y^{-8}} \cdot \dfrac{y}{\cancel{13}x^{25}} =\)
\(=2x^{17-25}y^{1-(-8)} = \)
\(=2x^{-8}y^{1+8} = 2x^{-8}y^{9}=\frac{2y^9}{x^8}. \)
Пояснения:
Используемые свойства степеней:
\( a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}, \)
\(\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}, \)
\(a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}. \)
Вернуться к содержанию учебника