Упражнение 1181 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 264

а) \(x^p\)

Если \(x = -7, \; p = -2\), то

\((-7)^{-2} = \dfrac{1}{(-7)^2} = \dfrac{1}{49}\)

б) \(x^p \)

Если \(x = 8, \; p = -1\), то

\(8^{-1} = \dfrac{1}{8}\)

в) \(x^p \)

Если \(x = 2, \; p = -6\), то

\(2^{-6} = \dfrac{1}{2^6} = \dfrac{1}{64}\)

г) \(x^p \)

Если \(x = -9, \; p = 0\), то

\((-9)^0 = 1\)

Пояснения:

Основные свойства степеней:

\[ a^{-n} = \frac{1}{a^n}, \quad a^0 = 1 \text{ (при } a \ne 0). \]

1. При отрицательном показателе степень превращается в обратную дробь. Например:

\((-7)^{-2} = \dfrac{1}{(-7)^2} = \dfrac{1}{49}\); \(8^{-1} = \dfrac{1}{8}\).

2. Если показатель равен нулю, результат всегда равен единице, независимо от знака основания:

\((-9)^0 = 1.\)

3. При возведении отрицательного числа в чётную степень результат положительный, так как чётное количество отрицательных множителей даёт положительный результат.