Упражнение 1051 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№1051 учебника 2023-2025 (стр. 231):
От деревни до фермы 20 км, а от фермы до станции 40 км (рис. 48). С фермы по направлению к станции выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно из деревни на станцию через ферму по той же дороге отправился мотоциклист. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы догнать велосипедиста до его приезда на станцию?
Рис. 48
№1051 учебника 2013-2022 (стр. 238):
На рисунке 54 построены полигоны, иллюстрирующие продажу магазином в течение недели компьютеров (сплошная линия) и телевизоров (пунктирная линия). Укажите два дня, следующие друг за другом, когда во второй день по сравнению с первым:
а) число проданных телевизоров возросло больше, чем число проданных компьютеров;
б) число проданных телевизоров возросло, а число проданных компьютеров уменьшилось;
в) число проданных компьютеров возросло, а число проданных телевизоров осталось тем же.
Подсказка
№1051 учебника 2023-2025 (стр. 231):
Вспомните:
- Задачи на движение.
- Решение неравенств с одной переменной.
- Умножение обыкновенных дробей.
№1051 учебника 2013-2022 (стр. 238):
Вспомните, что называют полигоном.
Ответ
№1051 учебника 2023-2025 (стр. 231):
\(\frac{40}{12} > \frac{60}{x}\)
\(\frac{10}{3} > \frac{60}{x}\) \(/\times 3x\)
\(10x > 180\) \(/ : 10\)
\(x > 18\)
Ответ: мотоциклист должен ехать со скоростью более \(18\) км/ч.
Пояснения:
Время, за которое велосипедист доедет до станции, вычисляем по формуле \(\;t = \frac{S}{v}.\)
Мотоциклист выехал одновременно, значит, должен преодолеть большее расстояние за меньшее время, чтобы догнать велосипедиста до его приезда на станцию, поэтому скорость мотоциклиста больше.
Обозначив скорость мотоциклиста через \(x\) км/ч (\(x > 0\), составляем неравенство:
\(\frac{40}{12} > \frac{60}{x}\).
При решении неравенств используем то, что если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
№1051 учебника 2013-2022 (стр. 238):
а) Пятница, суббота.
б) Четверг, пятница.
в) Понедельник, вторник и суббота, воскресенье.
Пояснения:
Каждая точка на графике показывает количество проданных товаров в конкретный день недели. Переход от точки к точке показывает изменение продаж.
Для решения задачи:
1. Необходимо считать примерные значения с графика.
2. Для каждого соседнего дня сравнить изменения продаж телевизоров и компьютеров.
3. Найти случаи, соответствующие условиям пунктов а), б) и в).
Вернуться к содержанию учебника