Упражнение 377 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(25^2 = 25 \cdot 25 = 625\);

б) \(8^4 = 8 \cdot8\cdot8\cdot8 =\)

\(=64\cdot64=4096\);

в) \(7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343\);

г) \(7^5 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 = \)

\(=343 \cdot 49 = 16807\);

д) \((-0,9)^3 = (-0,9) \cdot (-0,9) \cdot (-0,9) =\)

\(=0{,}81 \cdot (-0,9) = -0{,}729\);

е) \((-2,4)^2 = (-2,4) \cdot (-2,4) = 5{,}76\);

ж) \(\bigl(-\tfrac12\bigr)^5 = (-\tfrac12) \cdot (-\tfrac12) \cdot (-\tfrac12) \cdot (-\tfrac12) \cdot (-\tfrac12) = -\tfrac{1}{32}\);

з) \(\bigl(-\tfrac12\bigr)^6 = (-\tfrac12) \cdot (-\tfrac12) \cdot (-\tfrac12) \cdot (-\tfrac12) \cdot (-\tfrac12) \cdot (-\tfrac12) = \tfrac{1}{64}\).

Пояснения:

1. При возведении неотрицательного числа в степень получаем неотрицательное число.
2. При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем получаем положительное число, а при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем получаем отрицательное число.

Обратите внимание, в пунктах и) и к) степень к знаку "минус" не относится, то есть число будет отрицательным после возведения в степень, независимо от того четная степень или нечетная.