Упражнение 1061 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(x = 4\), \(y = 1:\)

\[ 3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16 \neq 12 \Rightarrow \text{не принадлежит} \]

б) \(x = 1\), \(y = 3:\)

\[ 3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 = 15 \neq 12 \Rightarrow \text{не принадлежит} \]

в) \(x = -6\), \(y = -7{,}5:\)

\( 3 \cdot (-6) + 4 \cdot (-7{,}5) = -18 - 30 =\)

\(= -48 \neq 12 \Rightarrow \text{не принадлежит} \)

г) \(x = 0\), \(y = 3:\)

\[ 3 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 0 + 12 = 12 \Rightarrow \text{принадлежит} \]

Ответ: графику уравнения принадлежит только точка \(D(0; 3).\)

Пояснения:

Чтобы проверить принадлежность точки графику уравнения, нужно подставить координаты точки \(x\) и \(y\) в уравнение.

Если уравнение обращается в верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

Из всех предложенных точек только точка \(D(0; 3)\) удовлетворяет уравнению \(3x + 4y = 12\).

а) \( \begin{cases} x - 2y = 6, \\ 3x + 2y = -6; \end{cases}\)

\(x - 2y = 6:\)

\(3x + 2y = -6:\)

Ответ: \( (0; -3) \)

б) \( \begin{cases} x - y = 0, \\ 2x + 3y = -5. \end{cases} \)

\(x - y = 0:\)

\( 2x + 3y = -5:\)

Ответ: \( (-1; -1) \)

Пояснения:

Решение системы графически означает построение двух прямых на координатной плоскости и нахождение их точки пересечения (если она существует).