Упражнение 184 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

МN - отрезок, М(-1; 4) и N(2; -2).

Точка пересечения отрезка МN с осью : В(1; 0).

Точка пересечения отрезка МN с осью : А(0; 2).

Пояснения:

Чтобы построить отрезок на координатной плоскости, зная координаты его концов, нужно отметить по координатам концы этого отрезка на координатной плоскости и соединить их.

Чертим координатную плоскость, по каждой оси выбираем единичный отрезок, равный одной клетке.

Чтобы отметить точку М с координатами (-1; 4), нужно сначала пройти от начала отсчета по оси влево на 1 единичных отрезка (1 клетку), а затем вверх на 4 единичных отрезка (4 клетки).

Чтобы отметить точку N с координатами (2; -2), нужно сначала пройти от начала отсчета по оси вправо на 2 единичных отрезка (2 клетки), а затем вниз на 2 единичных отрезка (2 клетки).

1) Предположение: \(x=26\) лет.

2) Первоначальная сумма возрастов: \(12\cdot30{,}5=366\).

3) После ухода Олега (20 лет) и прихода Игоря сумма стала \(366-20+x=346+x\).

4) Новый средний возраст: \(\dfrac{346+x}{12}\).

5) Уравнение:

\(\frac{346+x}{12}=31\)      \(|\times12\)

\(346+x=372\)

\(x=26.\)

6) Предположение \(x=26\) лет подтвердилось.

Пояснения:

1) Средний арифметический возраста сотрудников определяется как отношение суммы возрастов к числу сотрудников:

\[\frac{\text{сумма возрастов}}{\text{число сотрудников}}.\]

2) Изменение суммы при замене сотрудника: удалив 20 лет и добавив \(x\) лет, новая сумма равна старой сумме минус 20 плюс \(x\).

3) Составление уравнения основано на том, что новый средний возраст известен (\(31\) год), а число сотрудников не изменилось (\(12\)). Это позволяет найти \(x\).