Задание 4.358 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 66

а) Если = 4 = 2 • 2, то дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.

Если = 25 = 5 • 5, то дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.

Если = 6 = 2 • 3, то дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

Если = 8 = 2 • 2 • 2, то дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.

б) Если = 4 и = 25, то дробь можно привести к знаменателю 100, так как 100 : 4 = 25 и 100 : 25 = 4.

Если = 6 и = 8, то дробь нельзя привести к знаменателю 100, так как 100 не делится нацело на 6 и 8.

Пояснения:

а) Если в разложении знаменателя несократимой дроби на простые множители содержатся простые числа, отличные от 2 и 5, то эту дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Если сократить дробь на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, то получится несократимая дробь.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число. Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, то есть разложить на простые множители.

б) Дробь можно привести к новому знаменателю только в том случае, если новый знаменатель делится нацело на старый знаменатель дроби.