Задание 6.364 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№6.364 учебника 2023-2024 (стр. 141):
Из бассейна вода откачивается двумя трубами. Первая труба пропускает 4,2 м3/ч, а вторая - на 0,6 м3/ч меньше. Через 2,8 ч первую трубу закрыли, а вторая продолжала работать, пока из бассейна не ушла вся вода. Сколько часов работала вторая труба, если в бассейне было 34,8 м3 воды?
№6.364 учебника 2021-2022 (стр. 125):
Из одного поселка в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Скорость пешехода в 3,5 раза меньше скорости велосипедиста. Найдите их скорости, если за 0,6 ч они удалились друг от друга на 11,61 км.
Подсказка
№6.364 учебника 2023-2024 (стр. 141):
№6.364 учебника 2021-2022 (стр. 125):
Вспомните:
- Задачи на движение.
- Что называют уравнением, его корни.
- Деление десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей (распределительное свойство).
- Сложение десятичных дробей.
Ответ
№6.364 учебника 2023-2024 (стр. 141):
1) 4,2 • 2,8 = 11,76 (м3) - воды ушло через первую трубу.
| × | 4 | 2 | ||
| 2 | 8 | |||
| + | 3 | 3 | 6 | |
| 8 | 4 | |||
| 1 | 1 | 7 | 6 |
2) 34,8 - 11,76 = 23,04 (м3) - воды ушло через вторую трубу.
| • | |||||
| - | 3 | 4 | , | 8 | 0 |
| 1 | 1 | , | 7 | 6 | |
| 2 | 3 | , | 0 | 4 |
3) 4,2 - 0,6 = 3,6 (м3/ч) - пропускает вторая труба.
4) 23,04 : 3,6 = 230,4 : 36 = 6,4 (ч)
| - | 2 | 3 | 0 | 4 | 3 | 6 | ||||||||||
| 2 | 1 | 6 | 6 | 4 | ||||||||||||
| - | 1 | 4 | 4 | |||||||||||||
| 1 | 4 | 4 | ||||||||||||||
| 0 |
Ответ: вторая труба работала 6,4 ч.
Пояснения:
Чтобы узнать, сколько воды ушло через трубу, нужно скорость, с которой труба пропускает воду умножить на время работы трубы:
Первая труба пропускает воду со скоростью 4,2 м3/ч, значит, за 2,8 ч работы она пропустит:
4,2 • 2,8 = 11,76 (м3) воды.
В бассейне было 34,8 м3 воды, из которых 11,76 м3 ушло через первую трубу, значит, через вторую трубу ушло:
34,8 - 11,76 = 23,04 (м3).
Первая труба пропускает 4,2 м3/ч, а вторая - на 0,6 м3/ч меньше, значит, вторая труба пропускает:
4,2 - 0,6 = 3,6 (м3/ч).
Чтобы найти время работы трубы, нужно объем воды, ушедший через эту трубу, разделить на скорость, с которой труба пропускает воду.
Вторая труба пропускает воду со скоростью 3,6 м3/ч, значит, 23,04 м3 воды через эту трубу уйдет за:
23,04 : 3,6 = 230,4 : 36 = 6,4 (ч).
Правила вычислений с десятичными дробями сморите в подсказке.
№6.364 учебника 2021-2022 (стр. 125):
1) 11,61 : 0,6 = 116,1 : 6 = 19,35 (км/ч) - скорость удаления.
| - | 1 | 1 | 6 | 1 | 6 | |||||||||||||
| 6 | 1 | 9 | 3 | 5 | ||||||||||||||
| - | 5 | 6 | ||||||||||||||||
| 5 | 4 | |||||||||||||||||
| - | 2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | 8 | |||||||||||||||||
| - | 3 | 0 | ||||||||||||||||
| 3 | 0 | |||||||||||||||||
| 0 |
2) Пусть скорость пешехода 
км/ч, тогда скорость велосипедиста равна 3,5 км/ч. Известно, что скорость удаления 19,35 км/ч.
Составим уравнение:
+ 3,5 = 19,35
4,5 = 19,35
= 19,35 : 4,5
= 193,5 : 45
= 4,3
| - | 1 | 9 | 3 | 5 | 4 | 5 | ||||||||||
| 1 | 8 | 0 | 4 | 3 | ||||||||||||
| - | 1 | 3 | 5 | |||||||||||||
| 1 | 3 | 5 | ||||||||||||||
| 0 |
4,3 км/ч - скорость пешехода.
3) 4,3 • 3,5 = 15,05 (км/ч) - скорость велосипедиста.
| × | 4 | 3 | ||
| 3 | 5 | |||
| + | 2 | 1 | 5 | |
| 1 | 2 | 9 | ||
| 1 | 5 | 0 | 5 |
Ответ: 4,3 км/ч и 15,05 км/ч.
Пояснения:
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
Из одного поселка в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. За 0,6 ч они удалились друг от друга на 11,61 км. Значит, скорость их удаления:
11,61 : 0,6 = 116,1 : 6 = 19,35 (км/ч).
Далее решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть км/ч скорость пешехода. Скорость велосипедиста в 3,5 раза больше скорости пешехода, тогда скорость велосипедиста 3,5 км/ч. Мы установили, что скорость удаления велосипедиста и пешехода 19,35 км/ч. Получается, мы можем составить следующее уравнение:
+ 3,5 = 19,35.
Сначала в левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим за скобки), получим:
(1 + 3,5) = 19,35,
4,5 = 19,35.
Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 19,35 : 4,5,
= 193,5 : 45,
= 4,3.
Учитывая обозначения введенные выше, скорость пешехода 4,3 км/ч.
Скорость велосипедиста в 3,5 раза больше скорости пешехода, то есть скорость велосипедиста равна:
4,3 • 3,5 = 15,05 (км/ч).
Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.
Вернуться к содержанию учебника