Задание Проверочная работа. Проверьте себя - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 139
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Проверьте себя. Страница 139
Вопрос
№Проверочная работа учебника 2023-2024 (стр. 139):
1. В проекте "Особый взгляд на Золотое кольцо" созданы тактильные бронзовые модели архитектурных объектов Золотого кольца для людей с нарушением зрения. Модель выполнена в масштабе 1 : 100. Какова высота архитектурного объекта, если высота модели 57 см?
2. Бронтозавр - огромный динозавр с длинной шеей - достигал в высоту 5 м, а в длину 22 м. Определите высоту и длину модели этого динозавра, выполненной в масштабе 1 : 1000.
3. Заполните таблицу.
4. На плане длина прямоугольного участка равна 26,1 см, а ширина - 11,3 см. Найдите площадь участка, если план выполнен в масштабе 
. Ответ дайте в квадратных метрах.
Подсказка
№Проверочная работа учебника 2023-2024 (стр. 139):
Вспомните:
- Что называют масштабом.
- Что называют пропорцией.
- Что называют уравнением, его корни.
- Как найти площадь прямоугольника.
- Единицы измерения длины.
- Деление десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей.
Ответ
№Проверочная работа учебника 2023-2024 (стр. 139):
1. Высота модели - 57 см.
Высота объекта - 
см.
Масштаб: 1 : 100.
57 : = 1 : 100
= 5700 (см) = 57 (м)
Ответ: высота архитектурного объекта 57 м.
2. Высота динозавра - 5 м.
Длина динозавра - 22 м.
Высота модели динозавра - м.
Длина модели динозавра - 
м.
Масштаб: 1 : 1000.
1) : 5 = 1 : 1000
1000 = 5
= 5 : 1000
= 0,005 (м) = 0,5 (см).
2) : 22 = 1 : 1000
2000 = 22
= 22 : 1000
= 0,022 (м) = 2,2 (см)
Ответ: высота модели динозавра равна 0,5 см, а длина - 2,2 см.
3.
1) Пусть см - расстояние между точками на местности.
3 : = 1 : 10 000
= 3 • 10 000
= 30 000 (см) = 300 (м) = 0,3 (км)
Ответ: расстояние между точками на местности 0,3 км.
2) Пусть км - расстояние между точками на карте.
: 450 000 = 1 : 100 000
100 000 = 450 000
= 450 000 : 100 000
= 4,5 (км) = 4500 (м) = 450 000 (см)
Ответ: расстояние между точками на карте 450 000 см.
3) 1 300 000 км = 1 300 000 000 м =
= 130 000 000 000 см
Масштаб:
6,5 : 130 000 000 000 =
= 65 : 1 300 000 000 000 =
= 1 : 20 000 000 000 - масштаб.
4) 250 000 км = 250 000 000 м =
= 25 000 000 000 см
0,5 : 25 000 000 000 =
= 5 : 250 000 000 000 =
= 1 : 50 000 000 000 - масштаб.
5) Пусть см - расстояние между точками на местности.
7,2 : = 1 : 50 000
= 7,2 • 50 000
= 360 000 (см) = 3600 (м) = 3,6 км
| × | 7 | 2 | ||||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Ответ: расстояние между точками на местности 3,6 км.
4. Длина на плане - 26,1 см.
Длина на местности - см.
Ширина на плане - 11,3 см.
Ширина на местности - см.
Масштаб: 
.
1) 
= 26,1 • 300
= 7830 (см)
| × | 2 | 6 | 1 | ||
| 3 | 0 | 0 | |||
| 7 | 8 | 3 | 0 | 0 |
7830 см = 78,3 (м) - длина участка на местности.
2) 
= 11,3 • 300
= 3390 (см)
| × | 1 | 1 | 3 | ||
| 3 | 0 | 0 | |||
| 3 | 3 | 9 | 0 | 0 |
3390 см = 33,9 м - ширина участка на местности.
3) 78,3 • 33,9 = 2654,37 (м2)
| × | 7 | 8 | 3 | |||
| 3 | 3 | 9 | ||||
| + | 7 | 0 | 4 | 7 | ||
| 2 | 3 | 4 | 9 | |||
| 2 | 3 | 4 | 9 | |||
| 2 | 6 | 5 | 4 | 3 | 7 |
Ответ: площадь участка 2654,37 м2.
Пояснения:
Масштабом карты называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.
Частное 
(
) двух чисел 
и 
называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Расстояние на местности и длина отрезка на карте должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.
При решении задач составляем пропорцию (пропорция - это равенство двух отношений).
Чтобы найти неизвестный член пропорции используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. А затем, если требуется, находим неизвестный множитель (чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель).
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Обратите внимание, в третьем задании получаются очень большие числа, скорее всего в таблице допущена опечатка, вместо километров во второй строке должны быть метры.
Вернуться к содержанию учебника