Задание 3.132 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 145

Ломаная А₁В₁С₁D₁, симметрична ломаной АВСD относительно прямой .

Пояснения:

Ломаная - геометрическая фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой.

Чертим ломаную АВСD из трех звеньев, через среднее звено которой проходит прямая .

Чтобы построить фигуру, симметричную ломаной АВСD относительно прямой , сначала построим точки, симметричные вершинам ломаной АВСD относительно прямой . Если точка лежит на оси симметрии, то говорят, что она симметрична самой себе.

Точки А и А₁ называют симметричными относительно прямой , если прямая пересекает отрезок АА₁ под прямым углом и делит его пополам.

Для решения задачи проведем через точку А прямую под прямым углом к прямой . Эта прямая пересечет ось симметрии в точке Р. Отложим на прямой АР отрезок РА₁, равный отрезку АР, по другую сторону от оси. Точка А₁ симметрична точке А относительно прямой . Аналогично строим точки В₁, С₁ и D₁, симметричные соответственно точкам В, С и D относительно прямой .

Соединяем последовательно построенные точки А₁, В₁, С₁ и D₁ и получаем ломаную А₁В₁С₁D₁, симметричную ломаной АВСD относительно прямой .