Задание 3.131 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 145

Четырехугольник А₁В₁С₁D₁, симметричен четырехугольнику АВСD относительно оси .

Пояснения:

Чтобы построить четырехугольник, симметричный четырехугольнику АВСD относительно оси , сначала построим точки симметричные вершинам четырехугольника АВСD относительно оси .

Точки А и А₁ называют симметричными относительно прямой , если прямая пересекает отрезок АА₁ под прямым углом и делит его пополам.

Для решения задачи проведем через точку А прямую под прямым углом к прямой . Эта прямая пересечет ось симметрии в точке Р. Отложим на прямой АР отрезок РА₁, равный отрезку АР, по другую сторону от оси. Точка А₁ симметрична точке А относительно прямой . Аналогично строим точки В₁, С₁ и D₁, симметричные соответственно точкам В, С и D относительно прямой .

Соединяем последовательно построенные точки А₁, В₁, С₁, D₁, А₁ и получаем четырехугольник А₁В₁С₁D₁, симметричный четырехугольнику АВСD относительно оси .