Задание 2.84 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

2.81 2.82 2.83 2.84 2.85 2.86 2.87

Вопрос

Выберите год учебника

№2.84 учебника 2023-2024 (стр. 53):

Развивай мышление. Представьте в виде суммы с наименьшим числом простых слагаемых (слагаемые могут повторяться) числа:

а) нечётные, большие 5, но меньшие 20;

б) чётные, большие 2, но меньшие 20.

Сформулируйте предложения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых.


№2.84 учебника 2021-2022 (стр. 47):

1) Прямой угол АОВ разделён на два угла: АОС и СОВ. Чему равны эти углы, если угол СОВ в 5 раз больше угла АОС? Постройте эти углы.

2) Прямой угол COD разделен на два угла: COF  и FOD. Чему равны эти углы, если угол FOD в 3 раза меньше угла COF? Постройте эти углы.

Подсказка

№2.84 учебника 2023-2024 (стр. 53):

Вспомните:

  1. Какие числа называют простыми.
  2. Какие числа называют четными, нечетными.
  3. Сложение и вычитание натуральных чисел.

№2.84 учебника 2021-2022 (стр. 47):

Вспомните:

  1. Как использовать транспортир.
  2. Что такое угол.
  3. Измерение углов.
  4. Что такое уравнение.
  5. Что называют корнем уравнения.

Ответ

№2.84 учебника 2023-2024 (стр. 53):

а) 7 = 5 + 2; 9 = 7 + 2; 11 = 7 + 2 + 2;

13 = 11 + 2; 15 = 13 +2; 17 = 11 + 3 + 3,

19 = 17 + 2.

б) 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3;

10 = 5 + 5; 12 = 7 + 5;

14 = 11 + 3; 16 = 13 + 3; 18 = 13 + 5.

Любое число можно представить в виде суммы простых чисел, причем не единственным способом.


Пояснения:

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число. 

Обратите внимание, что 1 не относят ни к составным числам, ни к простым, так как оно имеет только один делитель.

Числа, делящиеся без остатка на 2, называют чётными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называют нечётными.

 


№2.84 учебника 2021-2022 (стр. 47):

1) АОС + СОВ = 900;

СОВ = 5АОС;

АОС + 5АОС = 900;

6АОС = 900;

АОС = 900:6;

- 9 0     6    
6       1 5  
- 3 0          
3 0          
    0          

АОС =150;

СОВ = 5АОС = 5•150 = 750.

2) COF + FOD = 900;

COF = 3FOD;

3FOD + FOD = 900;

4FOD = 900;

FOD = 900:4;

- 9 0     4      
8       2 2 , 5
- 1 0            
  8            
  - 2 0          
  2 0          
      0          

FOD = 22,50;

COF = 3FOD = 3•22,50 = 67,50.

× 2 2 5
    3
  6 7 5


Пояснения:

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Чтобы построить углы АОС = 150 и АОВ = 900, чертим луч ОА и прикладываем центр транспортира к точке О, так, чтобы луч ОА прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира, и находим на внутренней шкале транспортира значения 150 и 900, ставим напротив них точки.

Чертим лучи с началом в точке О, которые пройдут через отмеченные точки, получаем

АОС = 150 и  АОВ = 900.

Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

В рассматриваемом случае

АОВ = СОВ + АОС, откуда

СОВ = АОВ - АОС, значит,

СОВ = 900 - 150 = 750.


Вернуться к содержанию учебника