Задание 2.80 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№2.80 учебника 2023-2024 (стр. 53):
1) Развернутый угол АОВ разделён на два угла: АОС и СОВ. Чему равны эти углы, если угол СОВ в 5 раз больше угла АОС? Постройте эти углы.
2) Развернутый угол COD разделен на два угла: COF и FOD. Чему равны эти углы, если угол FOD в 3 раза меньше угла COF? Постройте эти углы.
№2.80 учебника 2021-2022 (стр. 47):
а) Сколькими способами могут разместиться 9 зрителей домашнего спектакля на девяти стульях?
б) Сколькими способами могут разместиться зрители на этих стульях, если один из них пойдёт помогать артистам?
Подсказка
№2.80 учебника 2023-2024 (стр. 53):
Вспомните:
- Как использовать транспортир.
- Что такое угол.
- Измерение углов.
- Что такое уравнение.
- Что называют корнем уравнения.
№2.80 учебника 2021-2022 (стр. 47):
Вспомните решение комбинаторных задач.
Ответ
№2.80 учебника 2023-2024 (стр. 53):
1) 
АОС + СОВ = 1800;
СОВ = 5АОС;
АОС + 5АОС = 1800;
6АОС = 1800;
АОС = 1800 : 6;
АОС = 300;
СОВ = 5АОС = 5 • 300 = 1500.
Ответ: АОС = 300; СОВ = 1500.
2) COF + FOD = 1800;
COF = 3FOD;
3FOD + FOD = 1800;
4FOD = 1800;
FOD = 1800 : 4;
FOD = 450;
COF = 3FOD = 3 • 450 = 1350.
Ответ: FOD = 450; COF = 1350.
Пояснения:
Развернутый угол - это угол, градусная мера которого равна 1800.
Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.
Чтобы построить углы АОС = 300 и АОВ = 1500, чертим прямую ВА, отмечаем не ней точку О, прикладываем центр транспортира к точке О, так, чтобы луч ОА прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира, и находим на внутренней шкале транспортира значение 300, ставим напротив него точки.
Чертим луч с началом в точке О, который пройдет через отмеченную точку, получаем
АОС = 300 и АОВ = 1500.
Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
В рассматриваемом случае
АОВ = СОВ + АОС, откуда
СОВ = АОВ - АОС, значит,
СОВ = 1800 - 300 = 1500.
№2.80 учебника 2021-2022 (стр. 47):
а) 9•8•7•6•5•4•3•2•1=362880 способов размещения 9 зрителей домашнего спектакля на девяти стульях.
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
б) 9•8•7•6•5•4•3•2=362880 способов размещения 8 зрителей домашнего спектакля на девяти стульях.
Пояснения:
Первый из зрителей может сесть на любой из 9 стульев, то есть у него 9 способов выбрать место. У второго зрителя будет только 8 способов выбрать себе место, так как один из стульев уже будет занят, тогда третий зритель может выбрать себе место 7 способами, четвертый - 6 способами, пятый - 5 способами, шестой - 4 способами, седьмой - 3 способами, восьмой - 2 способами, девятый - 1 способом. То есть всего есть 9•8•7•6•5•4•3•2•1=362880 способов размещения 9 зрителей домашнего спектакля на девяти стульях.
Рассуждая аналогично во втором пункте, получаем 9•8•7•6•5•4•3•2=362880 способов.
Вернуться к содержанию учебника