Задание 3.104 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 137

На карте: км.

На местности: 10 000 км.

Масштаб: 1 : 10 000 000.

: 10 000 = 1 : 10 000 000

10 000 000 = 10 000

= 10 000 : 10 000 000

= 0,001 (км)

0,001 км = 100 см

Ответ: расстояние 100 см не уместится на одной странице тетради.

Пояснения:

Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности. Расстояние на местности и длина отрезка на карте должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.

Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа  , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Обозначаем протяженность территории России с запада на восток на карте (в километрах) буквой . Протяженность территории России с запада на восток на карте 10 000 км и найдем отношение длины отрезка на карте к расстоянию на местности:

: 10 000.

Оно будет равно масштабу карты. Значит,

: 10 000 = 1 : 10 000 000.

Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:

10 000 000 = 10 000.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 10 000 : 10 000 000,

= 0,001.

Значит, протяженность России на карте с запада на восток составляет 0,001 км, или, учитывая то, что

1 км = 1000 м = 100 000 см,

получаем, что протяженность России с запада на восток на местности равна:

0,001 км = 100 см.

Длина одной страницы тетради менее 20 см, значит, 100 см нельзя уместить на одной странице тетради и протяженность России с запада на восток не уместится на одной странице тетради в масштабе одна десятимиллионная.