Вернуться к содержанию учебника
№3.104 учебника 2023-2024 (стр. 137):
№3.104 учебника 2021-2022 (стр. 137):
Протяженность территории России с запада на восток составляет примерно 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?
№3.104 учебника 2023-2024 (стр. 137):
№3.104 учебника 2021-2022 (стр. 137):
Вспомните:
№3.104 учебника 2023-2024 (стр. 137):
№3.104 учебника 2021-2022 (стр. 137):
На карте: км.
На местности: 10 000 км.
Масштаб: 1 : 10 000 000.
: 10 000 = 1 : 10 000 000
10 000 000 = 10 000
= 10 000 : 10 000 000
= 0,001 (км)
0,001 км = 100 см
Ответ: расстояние 100 см не уместится на одной странице тетради.
Пояснения:
Масштабом называют отношение длины отрезка на рисунке к длине соответствующего отрезка в реальности. Расстояние на местности и длина отрезка на карте должны быть выражены одинаковыми единицами измерения.
Частное () двух чисел и называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз число больше числа , или какую часть число составляет от числа . Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Обозначаем протяженность территории России с запада на восток на карте (в километрах) буквой . Протяженность территории России с запада на восток на карте 10 000 км и найдем отношение длины отрезка на карте к расстоянию на местности:
: 10 000.
Оно будет равно масштабу карты. Значит,
: 10 000 = 1 : 10 000 000.
Чтобы найти неизвестный член полученной пропорции, используем основное свойство пропорции, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда:
10 000 000 = 10 000.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 10 000 : 10 000 000,
= 0,001.
Значит, протяженность России на карте с запада на восток составляет 0,001 км, или, учитывая то, что
1 км = 1000 м = 100 000 см,
получаем, что протяженность России с запада на восток на местности равна:
0,001 км = 100 см.
Длина одной страницы тетради менее 20 см, значит, 100 см нельзя уместить на одной странице тетради и протяженность России с запада на восток не уместится на одной странице тетради в масштабе одна десятимиллионная.
Вернуться к содержанию учебника